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第1章 概述 1

1.1 MATLAB简介 1

1.2 MATLAB的安装 2

1.3 MATLAB的目录结构 10

1.4 MATLAB的应用窗口 11

1.4.1 主界面介绍 11

1.4.2 组件窗口口 12

1.5 MATLAB的通用命令 16

1.6 MATLAB的帮助系统 17

1.6.1 命令行窗口查询帮助 17

1.6.2 MATLAB联机帮助系统 18

1.7 本章小结 20

1.8 习题 20

第2章 数值运算 21

2.1 数据类型 21

2.1.1 字符串 21

2.1.2 数值 30

2.1.3 函数句柄 36

2.1.4 逻辑类型和关系运算 36

2.1.5 结构类型 41

2.1.6 元胞数组类型 47

2.2 数组及操作 56

2.2.1 创建数组 56

2.2.2 数组操作 58

2.3 矩阵及操作 65

2.3.1 创建矩阵 66

2.3.2 矩阵的运算 72

2.3.3 矩阵的分析 73

2.3.4 稀疏矩阵 78

2.4 多项式运算 80

2.4.1 创建多项式 80

2.4.2 计算多项式 81

2.5 本章小结 84

2.6 习题 85

第3章 符号运算 86

3.1 符号运算基础 86

3.1.1 创建符号对象 86

3.1.2 创建表达式 87

3.1.3 基本操作 88

3.1.4 相关运算符 89

3.1.5 确定自变量 90

3.2 表达式运算 91

3.2.1 提取分子和分母 91

3.2.2 数值转换 92

3.2.3 变量替换 93

3.2.4 化简与格式化 93

3.2.5 表达式的相互转换 97

3.2.6 反函数 98

3.2.7 替换函数 98

3.3 运算精度 99

3.4 符号矩阵运算 100

3.4.1 基本代数运算 100

3.4.2 线性代数运算 102

3.4.3 科学计算 118

3.5 积分及其变换 125

3.5.1 傅里叶变换及其反变换 125

3.5.2 拉普拉斯变换及其反变换 127

3.5.3 Z变换及其反变换 129

3.6 绘制符号函数图形 131

3.6.1 绘制曲线 131

3.6.2 绘制等值线 133

3.6.3 绘制曲面图及表面图 135

3.7 本章小结 136

3.8 习题 136

第4章 图形图像 137

4.1 二维绘图 137

4.1.1 line函数 137

4.1.2 semilogx和semilogy函数 138

4.1.3 logspace函数 139

4.1.4 plot函数 139

4.1.5 plotyy函数 142

4.1.6 axis函数 143

4.1.7 subplot函数 145

4.1.8 其他特殊函数 146

4.2 三维绘图 151

4.2.1 mesh函数 154

4.2.2 surf函数 155

4.2.3 peaks函数 157

4.2.4 特殊函数 162

4.3 图形处理 164

4.3.1 调整坐标轴 164

4.3.2 标示文字 170

4.3.3 修饰文字 171

4.3.4 图例注解 172

4.3.5 图形保持 173

4.3.6 控制网络 174

4.3.7 分割图形窗口 175

4.4 图像分析的常用函数 176

4.4.1 像素及其处理 176

4.4.2 常用函数 179

4.5 本章小结 210

4.6 习题 210

第5章 M文件 213

5.1 概述 213

5.1.1 创建M文件 213

5.1.2 打开M文件 216

5.1.3 基本内容 216

5.1.4 M文件分类 218

5.2 数据共享 221

5.2.1 数据基本操作 221

5.2.2 数据文件调用 228

5.3 流程控制 235

5.3.1 顺序结构 236

5.3.2 选择结构 237

5.3.3 循环结构 243

5.4 脚本文件 258

5.5 函数 259

5.5.1 主函数 259

5.5.2 子函数 260

5.5.3 私有函数 261

5.5.4 嵌套函数 262

5.5.5 重载函数 266

5.6 P码文件和变量作用域 266

5.6.1 P码文件 266

5.6.2 局部变量、全局变量和持存变量 267

5.7 M文件调试 268

5.7.1 出错信息 269

5.7.2 调试方法 269

5.8 本章小结 277

5.9 习题 277

第6章 Simulink仿真模型 278

6.1 预备知识 278

6.1.1 概述 278

6.1.2 建模环境 280

6.1.3 建模原理 281

6.2 Simulink基本模块 282

6.2.1 基本模块 282

6.2.2 设置模块参数和属性 284

6.2.3 简单模块的使用 288

6.3 仿真模型创建 293

6.3.1 模块操作 293

6.3.2 基本步骤 295

6.3.3 仿真示例 295

6.4 子系统及其封装 299

6.4.1 创建子系统 299

6.4.2 封装子系统 300

6.5 仿真模型执行 305

6.5.1 过零检测和代数环 305

6.5.2 仿真的运行 306

6.6 仿真模型调试 307

6.7 S-函数 309

6.7.1 S-函数的定义 309

6.7.2 工作原理 310

6.7.3 S-函数模板 311

6.7.4 使用S-函数 313

6.7.5 应用示例 316

6.8 复杂系统的仿真与分析 320

6.8.1 连续系统仿真 320

6.8.2 离散系统仿真 322

6.8.3 仿真结构参数化 324

6.9 本章小结 324

6.10 习题 325

第7章 科学计算 326

7.1 常见方程求解 326

7.1.1 求解线性方程组 326

7.1.2 求解非线性方程组 336

7.1.3 求解常微分方程 340

7.2 数据的统计处理 344

7.2.1 最大值与最小值 346

7.2.2 求和与求积 347

7.2.3 平均值与中值 347

7.2.4 标准方差 347

7.2.5 相关系数 348

7.2.6 排序 349

7.3 数据的插值 350

7.3.1 一维插值 350

7.3.2 二维插值 353

7.3.3 三维插值 355

7.4 数值积分函数 357

7.4.1 一元函数积分 357

7.4.2 矢量积分 359

7.4.3 二元函数积分 359

7.4.4 三元函数积分 360

7.5 求解最优化问题 360

7.5.1 无约束非线性极小化 360

7.5.2 有约束极小化 361

7.5.3 二次规划和线性规划 362

7.5.4 线性最小二乘 364

7.5.5 非线性最小二乘 366

7.5.6 多目标寻优方法 367

7.6 本章小结 370

7.7 习题 370

第8章 MATLAB在高等数学中的应用 371

8.1 极限 371

8.1.1 数列{an}的极限 371

8.1.2 函数极限定义及性质 372

8.1.3 函数极限计算的重要结论 375

8.1.4 有关函数极限计算的MATLAB命令 377

8.2 导数及其应用 379

8.2.1 函数导数定义及性质 379

8.2.2 函数导数计算的重要结论 380

8.2.3 有关函数导数计算的MATLAB命令 380

8.2.4 极值问题 382

8.3 不定积分 383

8.3.1 不定积分定义及性质 383

8.3.2 有关计算函数不定积分的MATLAB命令 385

8.4 定积分 388

8.4.1 定积分定义及性质 388

8.4.2 有关计算函数定积分的MATLAB命令 389

8.4.3 数值积分及软件实现 391

8.5 二重积分 395

8.6 无穷级数 397

8.6.1 常数项级数的概念 397

8.6.2 常数项级数的收敛性判别方法 397

8.6.3 用MATLAB实现级数求和 400

8.6.4 幂级数 400

8.7 方程数值的求解方法 407

8.8 常微分方程的求解 411

8.8.1 基本概念 411

8.8.2 常微分方程的解法 411

8.8.3 MATLAB求解微分方程的命令 414

8.9 综合实例 416

8.10 本章小结 419

8.11 习题 420

第9章 MATLAB在线性代数中的应用 421

9.1 矩阵的基本函数运算 421

9.1.1 矩阵的逆运算 421

9.1.2 矩阵的行列式运算 422

9.1.3 向量的点乘（内积） 423

9.1.4 混合积 426

9.2 秩与线性相关性 426

9.2.1 矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性 426

9.2.2 向量组的最大无关组 428

9.3 线性方程组的求解 431

9.3.1 求线性方程组的唯一解或特解 431

9.3.2 求线性齐次方程组的通解 432

9.3.3 求非齐次线性方程组的通解 432

9.4 特征值与二次型 436

9.4.1 矩阵的特征值与特征向量 436

9.4.2 正交矩阵及二次型 438

9.5 综合实例 443

9.6 本章小结 455

9.7 习题 455

第10章 MATLAB在数理统计中的应用 457

10.1 数据分析 457

10.1.1 总体与样本 457

10.1.2 几种均值 457

10.1.3 数据比较 458

10.1.4 累和与累积 458

10.1.5 简单随机样本 458

10.1.6 有限总体的无放回样本 461

10.2 离散型随机变量的概率及概率分布 461

10.2.1 几个常见分布 461

10.2.2 概率密度函数值 462

10.3 连续型随机变量的概率及其分布 467

10.3.1 几个常见的分布 467

10.3.2 概率密度函数值 470

10.3.3 累积概率函数值（分布函数） 472

10.3.4 逆累计概率值 474

10.4 统计量 476

10.4.1 样本k阶矩 477

10.4.2 顺序统计量 477

10.4.3 经验分布函数 478

10.5 数字特征 479

10.5.1 随机变量的期望 479

10.5.2 方差与标准差 481

10.5.3 常用分布的期望与方差求法 484

10.6 二维随机向量的数字特征 485

10.6.1 期望 485

10.6.2 协方差 487

10.6.3 相关系数 489

10.7 参数估计 491

10.7.1 点估计 491

10.7.2 区间估计 494

10.7.3 最大似然估计法 496

10.8 假设检验 501

10.8.1 假设检验的基本概念 501

10.8.2 正态总体参数的假设检验 503

10.8.3 3个常用的非参数检验 508

10.8.4 检验的功效函数 515

10.8.5 总体分布的假设检验 518

10.9 本章小结 523

10.10 习题 523

第11章 蚁群算法的仿真与实现 524

11.1 蚁群算法介绍 524

11.2 蚁群算法原理 525

11.2.1 蚁群行为描述 525

11.2.2 基本蚁群算法的机制原理 526

11.2.3 对蚂蚁个体的抽象 527

11.2.4 问题空间的描述 527

11.2.5 寻找路径的抽象 527

11.2.6 信息素挥发的抽象 528

11.2.7 启发因子的引入 528

11.3 基本蚁群算法的数学模型 528

11.3.1 P、NP、NP-C、NP-hard问题描述 528

11.3.2 基本蚁群算法的数学模型 531

11.4 基本蚁群算法的实现步骤 532

11.5 蚁群算法的MATLAB实现 534

11.6 用蚁群算法建模求解旅行商问题 536

11.6.1 问题描述与算法思想 536

11.6.2 实现步骤 538

11.6.3 算法验证及结论 538

11.7 用蚁群算法建模求解智能组卷系统问题 540

11.7.1 试卷质量评价的指标体系构建 540

11.7.2 自动组卷系统的数学模型 540

11.7.3 蚁群算法的自动组卷问题求解 542

11.8 本章小结 544

第12章 模拟退火算法的仿真与实现 545

12.1 模拟退火算法介绍 545

12.1.1 物理退火过程 545

12.1.2 Metropolis准则 546

12.1.3 模拟退火算法要素 546

12.1.4 模拟退火算法流程图 547

12.2 模拟退火算法原理 548

12.2.1 基本内容 548

12.2.2 算法描述 551

12.2.3 模拟退火算法的伪代码实现 553

12.2.4 旅行商问题的解决 554

12.3 调度问题的算法实现 559

12.3.1 解空间的实现 559

12.3.2 目标函数 559

12.3.3 初始解的选择 559

12.3.4 新解的产生和接受机制 560

12.3.5 停止准则的扩充 560

12.3.6 仿真结果及分析 560

12.4 模拟退火算法的改进 560

12.5 本章小结 561

第13章 神经元网络及MATLAB仿真 562

13.1 神经元网络的简介 562

13.1.1 神经元网络的发展史 562

13.1.2 生物神经元 563

13.2 人工神经网络结构 563

13.2.1 人工神经网络简介 563

13.2.2 人工神经元模型 564

13.2.3 神经元作用函数 565

13.2.4 神经网络模型 566

13.2.5 人工神经网络的典型结构 567

13.3 神经网络的学习方式和学习规则 568

13.3.1 神经网络的学习方式 568

13.3.2 BP神经网络及MATLAB实现 571

13.4 神经元网络的算法实例 575

13.5 本章小结 578

第14章 图论算法及MATLAB仿真 579

14.1 图论的起源 579

14.2 相关概念 579

14.2.1 图 579

14.2.2 特殊图类 580

14.2.3 有向图 581

14.2.4 路 582

14.3 图的矩阵表示 583

14.3.1 邻接矩阵 584

14.3.2 关联矩阵 584

14.4 图论的基本性质和定理 584

14.5 计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现 584

14.6 最短路问题 585

14.7 连通图最短距离的算法实现 586

14.7.1 问题描述与算法思想 586

14.7.2 实现步骤 586

14.7.3 算法验证及MATLAB实现 587

14.8 Dijkstra算法 587

14.8.1 问题描述与算法思想 587

14.8.2 Dijkstra算法的步骤 587

14.8.3 算法验证及MATLAB实现 588

14.9 Warshall Floyd算法 588

14.9.1 Warshall Floyd算法的基本思想 588

14.9.2 Warshall Floyd算法的基本步骤 589

14.9.3 Warshall Floyd算法的MATLAB实现 589

14.10 动态规划求解最短路径 589

14.10.1 问题描述与算法思想 589

14.10.2 实现步骤 590

14.10.3 算法验证及MATLAB实现 590

14.11 棋盘覆盖问题 591

14.11.1 问题描述与算法思想 591

14.11.2 实现步骤 592

14.11.3 算法验证及MATLAB实现 592

14.12 最优树的应用实例 594

14.12.1 问题描述与算法思想 594

14.12.2 实现步骤 594

14.12.3 算法验证及MATLAB实现 595

14.13 本章小结 597

第15章 遗传算法的仿真与实现 598

15.1 遗传算法介绍 598

15.2 遗传算法基本原理 599

15.2.1 编码 599

15.2.2 适应度评价函数 600

15.2.3 选择算子 600

15.2.4 交叉算子 600

15.2.5 变异算子 601

15.2.6 终止代数 601

15.3 遗传算法优化工具箱 601

15.4 遗传算法的MATLAB实现 602

15.5 遗传算法实例及MATLAB实现 604

15.6 暴雨强度公式优化及MATLAB实现 608

15.6.1 暴雨强度公式 608

15.6.2 遗传算法各算子及MATLAB的实现 608

15.6.3 计算实例与结果 611

15.7 遗传算法中的选择操作及MATLAB实现 612

15.7.1 遗传操作 612

15.7.2 初始种群的选择 612

15.7.3 交配个体群的选择 613

15.7.4 交叉算法中的选择操作 614

15.7.5 变异中的选择操作 614

15.7.6 主控程序 615

15.7.7 结果分析 616

15.8 本章小结 616

参考文献 617