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第1章 绪论 1

1.1 发展历史与研究现状 1

1.2 本书的主要内容 13

第2章 外区域上高维变系数半线性波动方程的解的破裂性质及其生命跨度估计 16

2.1 问题的提法及主要结论 16

2.2 一些引理 18

2.3 经典解的破裂性质以及解的生命跨度的上界估计 25

第3章 外区域上二维变系数半线性波动方程解的破裂性质及其生命跨度估计 33

3.1 问题的提出及主要结论 33

3.2 一些引理 35

3.3 经典解的破裂性质的证明以及解的生命跨度的上界估计 45

第4章 一维变系数半线性波动方程初边值问题解的破裂性质及其生命跨度估计 52

4.1 引言及主要结果 52

4.2 一些引理 53

4.3 经典解的破裂性质以及解的生命跨度的上界估计 58

第5章 外区域上变系数导数半线性波动方程解的破裂性质及其生命跨度估计（续） 65

5.1 问题的导出及主要结论 65

5.2 预备引理 67

5.3 经典解破裂性质的证明以及解的生命跨度的上界估计 68

第6章 一般形式的一维拟线性波动方程初边值问题经典解的生命跨度估计 73

6.1 引言及主要结果 73

6.2 一些引理 75

6.3 问题（6.1.1）的经典解的生命跨度的下界估计（6.1.8）式的证明 84

6.4 问题（6.1.1）的经典解的生命跨度的下界估计（6.1.10）式的证明 97

6.5 生命跨度的下界估计（6.1.8）式的精确性 104

6.5.1 引言与预备结论 104

6.5.2 一些引理 105

6.5.3 预备定理6.5.1的证明 111

6.5.4 主要结论及其证明 118

第7章 非线性波动方程经典解的生命跨度的精确下界估计 122

7.1 问题的提出及主要结论 122

7.2 主要结论的证明 124

第8章 非聚焦能量超临界Wave-Hartree方程的散射理论 128

参考文献 131

编后记 139