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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式 1

1.2 行列式的基本性质 7

1.3 行列式按行（或列）展开 12

1.4 行列式计算举例 15

1.5 克莱姆法则 18

数学家简介 25

习题1 25

第1章 自测题 30

第2章 矩阵 35

2.1 矩阵的概念 35

2.2 矩阵的运算 38

2.3 几种特殊的矩阵 45

2.4 逆矩阵 47

2.5 矩阵的初等变换 53

2.6 矩阵的秩 59

2.7 分块矩阵 63

数学家简介 67

习题2 68

第2章 自测题 73

第3章 n维向量 78

3.1 n维向量及其运算 78

3.2 向量间的线性关系 83

3.3 向量组的秩 93

数学家简介 101

习题3 102

第3章 自测题 105

第4章 线性方程组 108

4.1 线性方程组的初等变换 108

4.2 线性方程组有无解的判定 111

4.3 齐次线性方程组 119

4.4 线性方程组解的结构 122

数学家简介 130

习题4 131

第4章 自测题 135

第5章 矩阵的特征值与特征向量 140

5.1 矩阵的特征值与特征向量 141

5.2 相似矩阵 149

5.3 实对称矩阵的对角化 160

5.4 实二次型 170

数学家简介 183

习题5 183

第5章 自测题 186

第6章 数学软件及其应用 191

6.1 Mathematica简介 191

6.2 线性代数基本问题的软件实现 195

习题参考答案 202

自测题参考答案 211

综合自测题 218

综合自测题参考答案 223

参考书目 225