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第7章 多元函数微分学及其应用 1

7.1 多元函数的基本概念 1

习题7-1 7

7.2 偏导数 8

习题7-2 13

7.3 全微分 14

习题7-3 19

7.4 多元复合函数的求导法则 20

习题7-4 25

7.5 隐函数微分法 26

习题7-5 31

7.6 微分法在几何上的应用 31

习题7-6 37

7.7 方向导数与梯度 38

习题7-7 43

7.8 多元函数的极值及其求法 44

习题7-8 51

小结 51

综合习题7 52

第8章 重积分 55

8.1 二重积分的概念与性质 55

习题8-1 59

8.2 二重积分的计算 60

习题8-2 66

8.3 三重积分的概念与计算 68

习题8-3 77

8.4 重积分的应用 79

习题8-4 84

小结 85

综合习题8 86

第9章 曲线积分和曲面积分 88

9.1 对弧长的曲线积分（第一类曲线积分） 88

习题9-1 93

9.2 对坐标的曲线积分（第二类曲线积分） 94

习题9-2 99

9.3 格林公式及其应用 100

习题9-3 109

9.4 对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 110

习题9-4 115

9.5 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分） 115

习题9-5 120

9.6 高斯公式 121

习题9-6 124

小结 125

综合习题9 126

第10章 常微分方程 128

10.1 微分方程的基本概念 128

习题10-1 131

10.2 可分离变量的微分方程 132

习题10-2 135

10.3 一阶线性微分方程 136

习题10-3 140

10.4 全微分方程 141

习题10-4 142

10.5 可降阶的高阶微分方程 143

习题10-5 146

10.6 高阶线性微分方程解的结构 147

习题10-6 148

10.7 二阶常系数齐次线性微分方程 148

习题10-7 151

10.8 二阶常系数非齐次线性微分方程 151

习题10-8 155

小结 155

综合习题10 156

习题参考答案 159