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绪论 1

第Ⅰ部分 运筹学模型与方法 4

第1章 线性规划与单纯形法 4

1.1 线性规划问题及数学模型 4

1.2 线性规划问题的图解法 8

1.3 线性规划问题解的基本理论 11

1.4 单纯形法 14

1.5 单纯形法的进一步讨论 21

本章小结 30

习题1 31

第2章 对偶理论与灵敏度分析 34

2.1 对偶问题的提出 34

2.2 原问题与对偶问题的关系 35

2.3 对偶问题的基本性质 37

2.4 对偶单纯形法 39

2.5 对偶变量的经济意义 42

2.6 灵敏度分析 43

本章小结 49

习题2 49

第3章 运输问题 52

3.1 运输问题的数学模型 52

3.2 平衡运输问题的表上作业法 53

3.3 不平衡运输问题的解法 60

本章小结 63

习题3 63

第4章 整数规划 66

4.1 整数规划问题 66

4.2 分枝定界法 69

4.3 0-1规划 73

4.4 指派问题与匈牙利法 79

本章小结 83

习题4 83

第5章 动态规划 86

5.1 动态规划的基本概念 86

5.2 资源分配问题 92

5.3 动态问题与静态问题的关系 99

5.4 背包问题 102

5.5 设备更新问题 105

5.6 随机性动态规划问题 108

本章小结 111

习题5 112

第6章 图与网络分析 114

6.1 图论基础 114

6.2 树 116

6.3 最短路问题 118

6.4 网络最大流问题 123

6.5 最小费用最大流问题 127

本章小结 129

习题6 129

第7章 存储模型 132

7.1 经济采购批量模型 133

7.2 价格有折扣的存储模型 140

7.3 随机性存储模型 143

本章小结 151

习题7 151

第8章 非线性规划 153

8.1 非线性规划问题及数学模型 153

8.2 一维搜索 159

8.3 无约束优化问题 164

8.4 约束优化问题 170

本章小结 178

习题8 179

第Ⅱ部分 运筹学实验 180

第9章 基于LINGO软件的运筹学实验方法 180

9.1 LINGO快速入门 180

9.2 求解规划问题 181

9.3 灵敏度分析 186

9.4 LINGO中集合的定义与操作 187

9.5 求解运输问题 192

9.6 求解网络问题 193

9.7 LINGO中外部数据文件的调用 196

习题参考答案 198

参考文献 203