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第1章 函数 1

1.1 实数 1

习题1.1 3

1.2 函数 4

习题1.2 13

附录1.1 基本初等函数的图像 15

附录1.2 常用初等数学公式 18

第2章 极限与连续函数 22

2.1 数列极限 22

习题2.1 38

2.2 函数极限 40

习题2.2 49

2.3 函数极限的几个判别定理和两个重要极限 50

习题2.3 57

2.4 无穷小量和无穷大量 58

习题2.4 66

2.5 连续函数 67

习题2.5 78

第3章 导数与微分 82

3.1 导数的定义 82

习题3.1 94

3.2 函数的可微性和微分 95

习题3.2 99

3.3 复合函数、隐函数、反函数、参数方程的导数 99

习题3.3 113

3.4 高阶导数 115

习题3.4 117

第4章 微分中值定理与导数的应用 119

4.1 微分中值定理 119

习题4.1 127

4.2 洛必达法则 129

习题4.2 134

4.3 泰勒公式 135

习题4.3 142

4.4 函数的单调性 143

习题4.4 145

4.5 函数的极值与最值 146

习题4.5 152

4.6 曲线的凹凸性、拐点和渐近线 153

习题4.6 164

4.7 曲率 164

习题4.7 171

第5章 不定积分 172

5.1 不定积分的概念与性质 172

习题5.1 177

5.2 不定积分的性质 178

习题5.2 181

5.3 换元积分法 182

习题5.3 193

5.4 分部积分法 195

习题5.4 200

5.5 有理函数的积分 201

习题5.5 205

5.6 三角函数有理式的积分 206

习题5.6 208

5.7 简单无理函数的积分 209

习题5.7 212

第6章 定积分及其应用 213

6.1 定积分的概念及性质 213

习题6.1 222

6.2 微积分基本公式 222

习题6.2 226

6.3 定积分的换元法与分部积分法 228

习题6.3 237

6.4 定积分的应用 239

习题6.4 259

6.5 广义积分 261

习题6.5 263

第7章 向量代数与空间解析几何 264

7.1 空间直角坐标系 264

习题7.1 267

7.2 向量 268

习题7.2 279

7.3 空间平面与直线 280

习题7.3 289

7.4 空间曲面和曲线 290

习题7.4 301