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第一章 向量代数 1

纯量与向量 1

向量之相等加法与减法 3

向量之乘法 7

三维空间之正交座标系统 16

向量之多倍积 20

倒基 28

向量之几何性质 35

力学上之应用 39

第二章 向量之微分 44

向量之常微分与偏微分 44

梯度与运算子？ 50

？·？，？×？，？2f之物理解释 55

运算子？之运算 60

向量函数之Taylor级数 69

第三章 一般性之座标系统 71

函数相关与曲线座标 71

曲线座标系统内之？f，？·？，？×？ 77

正交曲线座标系统内之？f，？·？，？×？，？2f 82

圆柱座标系统 89

圆球座标系统 91

其他正交曲线座标系统 93

体积分 99

面积分 100

第四章 空间曲线之性质 105

空间曲线 105

切线向量，法线向量及曲率 107

接触面 111

从法线与挠率 113

Frenet公式与法平面，化直平面，接触面 116

曲率与挠率公式 119

接触之阶及空间曲线之自然方程式 123

力学上之应用 128

第五章 向量之积分 134

线积分 134

与路径无关之线积分 136

平面上之Green前提 145

发散定理 150

Stokes定理 162