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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数及其性质 1

第二节 极限的定义 7

第三节 函数的连续性 14

数学模型与数学实验 18

第二章 导数与微分 23

第一节 导数的概念 23

第二节 导数的运算 26

第三节 高阶导数 31

第四节 函数的微分 32

数学实验用Matlab求导 36

第三章 导数的应用 39

第一节 微分中值定理 39

第二节 洛必达法则 42

第三节 导数的应用 45

数学实验导数的应用 55

第四章 不定积分 57

第一节 原函数与不定积分 57

第二节 不定积分基本公式及直接积分法 59

第三节 不定积分的换元积分法与分部积分法 61

数学实验用Matlab求不定积分 66

第五章 定积分及其应用 70

第一节 定积分的概念与性质 70

第二节 定积分的基本公式 74

第三节 定积分的计算 77

第四节 反常积分 81

第五节 定积分的应用 84

数学实验用Matlab求解定积分 92

第六章 空间解析几何与向量代数 96

第一节 向量及其线性运算 96

第二节 数量积、向量积 103

第三节 平面与直线 107

第四节 曲面与空间曲线 115

数学实验空间图形作图 122

第七章 多元函数微积分及其应用 127

第一节 多元函数的极限连续 127

第二节 偏导数 129

第三节 全微分 132

第四节 多元复合函数的求导法则 134

第五节 多元函数极值 136

数学实验多元函数极值的应用 139

第八章 二重积分 141

第一节 二重积分的概念与性质 141

第二节 二重积分的计算 144

第三节 二重积分的应用 147

数学实验二重积分的计算 150

第九章 常微分方程 154

第一节 微分方程的基本概念 154

第二节 可分离变量的微分方程 157

第三节 线性微分方程及全微分方程 162

第四节 可降阶的高阶微分方程 165

数学实验微分方程的求解及应用 168

第十章 级数 173

第一节 数项级数 173

第二节 正项级数和一般项级数 175

第三节 函数项级数和幂级数 178

第四节 傅里叶级数 183

数学实验幂级数的展开 187

第十一章 拉普拉斯变换 191

数学实验拉普拉斯变换求解 201

参考答案 204