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代数 第1编 代数基础 上pdf电子书版本下载

代数  第1编  代数基础  上
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图书目录

目录 1

第一编 代数基础 1

第一章 有理数体 1

1 负数的引入   1

2 有理数   7

3 有理数大小的比较   9

4 有理数的运算   11

5 有理数上的运算规则   23

6 数环与数体   25

7 运算的比较性质   26

第二章 有理式(有理函数) 29

1 一般概念   29

2 有理式   32

3 关于两个多项式相等的定理   35

4 多项式环   39

5 多项式的整除性   41

6 有余式的除法 46

7 用x-α除 48

8 多项式的根 51

9 多项式整根求法 57

10 多项式有理根求法 59

11 多项式的既约因式分解 61

12 两个多项式的最高公因式和最低公倍式 63

13 多变数的多项式 69

14 多项式的因式分解 73

15 有理式体(有理函数体) 83

第三章 线性方程组 93

1 一般概念 93

2 二未知数的方程组   94

3 二阶行列式 95

4 克来姆法则 95

5 二阶行列式的性质 96

6 二未知数的两个方程的方程组的研究 97

7 三阶行列式 98

8 三阶行列式的性质 99

9 三个未知数的三个线性方程的方程组的解法与研究 103

10 齐次方程组 108

11 线性方程组的初算解法 109

第四章 实数体 114

1 基本概念 114

2 线段的十进度量 120

3 正实数 122

4 负实数 123

5 实数的比较 124

6 用有理数逼近无理数 126

7 实数集合的稠密性 131

8 关于递增与递减序列的定理 132

9 实数的运算 135

10 作为数体的实数集合 142

11 开方 145

12 中间数体的例 148

13 实系数的多项式,有理?的方程 149

14 实数体中多项式的根 150

15 根式及其运算 153

16 无理式   155

17 可数集合  160

18 ?体实数的集合的不可数性  163

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