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第八章 等价与同构 1

1 等价类及其相应的关系 1

2　划分 2

3 商集合与采样集合 3

4 等价关系R与映射f的相容性 6

5　同构 9

第九章 整数与有理数 13

1 整数 13

2　有理数 16

1 基本函数与基本序列 20

第十章 实数的构造 20

2 实数的定义 22

3 实数的自然次序和四则运算 23

4 实数的完备性定理 24

第十一章 基数与集合的基数（势） 26

1 无穷集合与集合的基数 26

2 Cantor—Bernstein定理 27

3 可数集合 29

4 可数集合的一些主要性质 31

5　Cantor定理 35

7 基数 37

6 Ca的线序问题 37

8 连续统假设 38

第十二章 选择公理 42

1　良序定理 42

2 Zorn引理 43

3 七条定理 44

4 六项注记 47

第十三章 决定性公理及其推论 50

1 决定性公理 50

2 在ZFC中AD是不成立的 50

3 ZF+AD的两条定理 51

第十四章 自然模型 52

1 集合的分层 52

2 Zermelo公理系统的模型 54

3 不可达基数与ZF公理系统的模型 57

第十五章 弗晰（Fuzzy）集合 60

1 基本定义 60

2 弗晰集合的域 62

3 〔0,1〕上的一布尔代数结构 64

4 弗晰集合结构 64