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第Ⅰ篇 薄板力学 1

绪论 1

绪论参考文献 8

第一章 弹性薄板弯曲理论 11

1.1薄板弯曲理论假设 11

1.2变形与位移，曲率及扭率 13

1.3应力及内力，物理条件 15

1.4刚劲板的平衡微分方程式 20

1.5边界条件，合成横剪力 22

1.6薄板斜截面上的几何量和内力 25

1.7本章总结 30

1.8第一章思考题及习题 31

第一章参考文献 32

第二章 弹性薄板弯曲理论经典解法 33

2.1概说 33

2.2薄板弯曲问题的精确解及迭解 33

2.3双重三角级数解简支矩形板 36

2.4单福利哀级数解矩形薄板 41

2.5矩形薄板用福利哀级数解例 44

2.6薄板弯曲的迭合解 53

2.7薄板的连续条件 55

2.8极坐标表示的薄板基本方程式 57

2.9轴对称园板 62

2.10不对称园板问题 67

2.11杂形薄板 72

2.12板条的弯曲 75

2.13弹性地基板弯曲理论 78

2.14弹性地基板解析解 81

2.15变刚度薄板 84

2.16同时拉伸及弯曲的薄板 87

2.17本章总结 89

2.18习题 90

第二章参考文献 94

第三章 弹性薄板弯曲数值解及近似解 97

3.1概说 97

3.2有限差分法解薄板弯曲问题 98

3.3改进的有限差分法 106

3.4能量法，薄板弯曲变分方程 111

3.5列兹法及伽辽金法及符拉索夫法 116

3.6有限单元法解板的中面力作用问题 126

3.7有限单元位移法解薄板弯曲问题 135

3.8有限元混合法分析薄板弯曲问题 145

3.9加权残数法分析薄板弯曲问题 153

3.10弯矩分配法计算连续薄板 157

3.11总结 167

3.11习题 169

第三章参考文献 171

第四章 弹性薄板弯曲特殊问题 175

4.1薄板的大挠度理论 175

4.2正交异性板的弯曲问题 180

4.3薄膜 193

4.4薄板的热应力 196

4.5自由边的弹性地基板 202

4.6有限元混合法分析弹性地基板 206

4.7多层复合材料板 209

参考文献 219

第五章 薄板的动力问题 221

5.1概言 221

5.2薄板的自由振动 221

5.3薄板的强迫振动 229

5.4能量法求薄板的固有频率 232

5.5拉格朗日方法，薄板的动力反应 239

5.6有限差分法解薄板振动问题 245

5.7有限单元法解薄板的动力问题 248

5.8加权残数法解薄板振动问题 256

5.9本章总结 256

5.10第五章习题 258

参考文献 259

第六章 薄板的稳定性分析 261

6.1基本概念 261

6.2静力平衡法求薄板的临界载荷 264

6.3能量法解薄板的稳定性问题 271

6.4正交异性板的稳定性 278

6.5加劲板的稳定性 283

6.6差分法解薄板稳定性问题 289

6.7有限元法解薄板稳定性问题 293

6.8薄板的动力稳定性 298

6.9本章总结 302

6.10本章习题 303

第六章参考资料 305

第七章 薄板的极限分析 307

7.1基本概念及假设 307

7.2虚功法计算极限载荷 311

7.3平衡法求板的极限载荷 316

7.4集中力作用下板的屈服线 319

7.5屈服线分析的其他的应用 324

7.6本章总结 327

7.7本章习题 328

参考资料 330