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第一章 绪言 1

1.1 引言 1

1.2 拥挤现象的共性 1

1.3 研究的内容与目的 2

1.4 排队系统的基本组成部分 4

1.4.1 输入过程 4

1.4.2 排队规则 6

1.4.3 服务机构 8

1.5 经典排队模型（系统）的符号表示 12

1.6 排队模型的主要数量指标 13

1.6.1 几个数量指标 13

1.6.2 数量指标之间的基本关系 14

第二章 预备知识 16

2.1 负指数分布 16

2.1.1 负指数分布的定义 16

2.1.2 负指数分布的特性 16

2.2 最简单（Poisson）流 19

2.2.1 最简流的推导 19

2.2.2 最简单流的特性 23

2.2.3 等待时间与次序统计量 29

2.2.4 最简单流的转移概率函数及Q矩阵 31

2.3 生灭过程 32

2.3.1 生灭过程的定义 32

2.3.2 微分差分方程组 33

2.3.3 统计平衡解 34

第三章 单服务机构指数服务系统3.1 M/M/1/∞系统的稳定状态性质 36

3.2 几个数字特征 38

3.3 等待时间分布 41

3.4 一些关系 47

3.5 统计平衡下的输出过程 48

3.6 瞬时性质 49

3.7 忙期 55

3.8 费用模型的最优化问题 57

3.9 服务依赖于状态的系统 58

3.10 M/M/1/k系统 60

3.10.1 统计平衡解与数字特征 60

3.10.2 一个最优化问题及例 68

第四章 多服务机构指数服务系统4.1 M/M/∞系统 68

4.1.1 统计平衡解与数字特征 69

4.1.2 瞬时解 71

4.2 M/M/c/∞系统 73

4.2.1 统计平衡性质 73

4.2.2 最优化问题及例 77

4.2.3 统计平衡下的输出过程 80

4.3 M/M/c/k系统 81

4.3.1 统计平衡性质 81

4.3.2 M/M/1/1系统的瞬时性质 86

4.4 具有不耐烦顾客的M/M/c/∞系统 87

4.5 串联排队系统 89

第五章 有限源服务系统 93

5.1 指数服务系统（M/M/c/m/m系统） 93

5.1.1 状态概率及数字特征 93

5.1.2 等待时间分布 100

5.1.3 最优化问题 102

5.1.4 M/M/c/c/m系统 103

5.2 有备用品的M/M/c/m+N/m系统 104

5.2.1 状态概率及数字特征 104

5.2.2 最优化问题 109

5.3 循环排队系统 110

5.3.1 无反馈的循环排队系统 111

5.3.2 具有反馈的循环排队系统 113

5.4 一个可靠性问题 114

5.4.1 有强拆优先权的机器看管问题 115

5.4.1 双机工作失败的概率P 117

第六章 爱尔朗排队系统 119

6.1 M/E/1/∞排队系统 119

6.2 Ek/M/1/∞排队系统 126

6.3 El/Ek/1/∞排队系统 133

第七章 一般服务或（和）一般到达型系统 133

7.1 M/G/1／系统 137

7.1.1 嵌入马氏链 137

7.1.2 πn=Pn,n≥0 144

7.1.3 数字特征 146

7.1.4 等待时间分布 143

7.1.5 例 153

7.2 GI/M/1/∞系统 158

7.3 GI/G/1系统 166

7.4 逼近解 170

7.5 一些结果 171

第八章 优先权排队系统 174

8.1 M/M/1/∞非强拆两种优先权系统 174

8.2 M/M/1/∞非强拆多类优先权系统 181

8.3 M/M/1/∞强拆优先权系统 184

第九章 排队系统的统计推断 184

9.1 引言 190

9.2 古典参数估计问题 191

9.3 M/M/1/∞系统的参数估计 194

9.4 生灭排队系统的参数估计 198

9.5 M/G/1/∞系统的参数估计 200

9.6 排队系统参数的区间估计 201

9.7 假设检验 204

9.7.1 x2检验 204

9.7.2 对负指数分布的F检验 205

9.7.3 K—C检验 206

9.7.4 A—D检验 206

第十章 小结 210

10.1 排队论中的理论分析方法 210

10.2 排队论的发展概况 214

10.3 排队论的研究内容 215

10.4 国内工作概况 216

附表1．M/M/1/N系统ρ的最优值 218

附表2．F（x）的参数已知时，K—C检验的临界值Kα 219

附表3．F（x）的参数未知时，K—C检验的临界值Kα 220

附表4．A—D检验的临界值Aα 221

附表5．GI/M/1/∞系统ro作为ρ的函数表 221