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第一章 函数及其图形 1

1 不等式和绝对值 1

2 函数概念 8

3 函数符号、定义域、值域 14

4 函数的几种特牲 22

5 反函数与复合函数 30

6 函数的图形 40

第二章 数列的极限 45

1 数列极限的“ε-N”定义 45

2 数列极限的性质和四则运算 60

3 数列极限存在性的判别准则 70

4 无穷小与无穷大数列 77

第三章 函数的极限 83

1 函数极限的定义 83

2 函数极限的性质、两个重要极限 97

3 函数极限的计算 107

4 无穷小的比较 120

第四章 函数的连续性 130

1 连续函数的概念 130

2 连续函数的运算及初等函数的连续性 146

3 闭区间上连续函数的性质 154

1 导数概念 160

第五章 导数和微分 160

2 导数的计算 173

3 微分及其应用 190

4 高阶导数与高阶微分 201

第六章 微分学中值定理 214

1 中值定理 214

2 洛必达法则 232

3 泰勒公式 247

第七章 导数的应用 269

1 在几何学和物理学上的简单应用 269

2 函数的单调性 278

3 函数的极值 287

4 曲线的凹凸与拐点、渐近线、函数作图、曲率 305

第八章 不定积分 329

1 原函数和不定积分的概念 329

2 积分法 339

3 几类特殊初等函数的积分法 398

第九章 定积分及其应用 427

1 定积分的概念和性质 427

2 定积分的计算 452

3 定积分的应用 498

4 广义积分 541