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第一章 基本图形与实数 1

第一节 基本图形 1

一、形的概念 1

二、线段及其度量 2

三、角及其度量 8

四、平行线 12

五、三角形 15

六、圆 21

习题一 23

第二节 实数及其运算 26

一、不可公度线段、无理数 26

二、有向线段、实数 30

三、实数的四则运算 35

四、乘方与开方 44

习题二 57

第三节 平面上的向量与实数对 62

一、向量的概念 62

二、向量的加法和减法 63

三、数与向量的乘法 65

四、向量的分解、直角坐标系 67

五、平面上两点间的距离 70

习题三 72

第二章 代数式的恒等变换 75

第一节 代数式 75

一、用字母代数 75

二、代数式和代数式的值 76

三、字母的允许值 77

四、恒等式与恒等变换 77

五、代数式的分类 78

习题四 79

第二节 整式 80

一、整式 80

二、整式的运算 83

习题五 90

第三节 多项式的因式分解 92

一、因式分解的概念 92

二、因式分解的方法 93

习题六 97

第四节 最高公因式与最低公倍式 98

一、最高公因式 98

二、最低公倍式 102

习题七 104

第五节 分式 105

一、分式的基本性质 105

二、分式的运算 107

三、繁分式的化简 108

习题八 110

第六节 根式 111

一、最简根式 111

二、根式的运算 114

三、二重根式的化简 117

四、分母有理化 119

习题九 120

第三章 简单几何图形的变换 123

第一节 全等三角形 123

一、全等三角形的判定和应用 123

二、角平分线和线段的中垂线的性质 128

三、证题举例 131

习题十 134

第二节 反射和轴对称图形 136

一、反射 136

二、轴对称图形 140

三、几种轴对称图形 142

习题十一 147

第三节旋转和旋转对称图形 152

一、旋转 152

二、旋转对称图形 154

三、正多边形及等分圆周 156

四、中心对称图形 161

五、反射、旋转、平移 163

六、圆 166

习题十二 170

第四节 相似变换与相似形 173

一、线段的比和比例线段 173

二、相似变换 180

三、相似形 184

习题十三 192

第四章 三角函数 195

第一节 变量与函数 195

一、常量和变量 195

二、函数 196

习题十四 201

第二节 锐角三角函数 203

一、问题的引入 203

二、锐角三角函数的定义 205

三、三角函数表 209

四、解直角三角形应用举例 211

习题十五 214

第三节 任意角的三角函数 217

一、角的概念的扩充、弧度制 217

二、任意角三角函数的概念 220

习题十六 226

第四节同角三角函数的基本关系 233

习题十七 233

第五节 任意角三角函数值的求法 235

一、三角函数的线段表示法 235

二、终边相同的角的三角函数值 237

三、负角的三角函数值的求法 238

四、任意角的三角函数值的求法——诱导公式 240

习题十八 251

第六节 三角恒等式 253

一、和角差角的三角函数 253

二、倍角半角的三角函数 257

三、和差化积及积化和差 262

习题十九 267

第七节 解任意三角形 270

一、正弦定理 270

二、余弦定理 275

三、解任意三角形 279

习题二十 288

第五章 二元一次方程和直线 291

第一节一元一次方程 291

一、方程的概念 291

二、一元一次方程的解法 292

三、可以转化为一元一次方程的分式方程 295

四、定比分点公式 298

习题二十一 302

第二节 直线的方程 305

一、二元一次方程 305

二、直线的方程 306

习题二十二 323

第三节 二元一次方程组 326

一、二元一次方程组的概念 326

二、二元一次方程组的解法 327

三、平面上两条直线的位置关系 334

四、直线型经验公式 338

习题二十三 343

第四节 直线束 348

一、三直线共点的条件 348

二、三阶行列式的概念 349

三、三阶行列式的性质 350

四、直线束 359

习题二十四 361

第五节 一次不等式 364

一、不等式的概念 364

二、一元一次不等式 365

三、一元一次不等式组 366

四、二元一次不等式 371

习题二十五 378

第六节 变换 381

一、坐标变换 381

二、线性变换 388

习题二十六 391