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第1篇 线性代数 3

第1章 行列式 3

1.1行列式的概念 3

习题1.1 7

1.2行列式的性质 8

习题1.2 13

1.3克莱姆法则 13

习题1.3 16

综合练习一 16

第2章 矩阵及其运算 18

2.1矩阵的概念 18

习题2.1 21

2.2矩阵的运算 21

习题2.2 29

综合练习二 30

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 32

3.1矩阵的初等变换 32

习题3.1 35

3.2矩阵的秩 36

习题3.2 38

3.3初等矩阵 逆矩阵 38

习题3.3 44

3.4线性方程组 44

习题3.4 49

3.5线性代数应用实例 49

综合练习三 53

第2篇 概率论与数理统计 57

第1章 概率论的基本概念 57

1.1随机试验 随机事件 57

习题1.1 61

1.2事件的概率 62

习题1.2 65

1.3条件概率 独立性 66

习题1.3 68

综合练习一 69

第2章 随机变量及其分布 71

2.1随机变量 71

习题2.1 72

2.2离散型随机变量的概率分布 73

习题2.2 78

2.3连续型随机变量及其概率密度函数 78

习题2.3 85

综合练习二 86

第3章 随机变量的数字特征 88

3.1数学期望 88

习题3.1 92

3.2方差 93

习题3.2 96

3.3几种重要随机变量的数学期望及方差矩 96

习题3.3 99

3.4大数定律及中心极限定理 99

习题3.4 100

综合练习三 101

第4章 样本及抽样分布 103

4.1数理统计的基本概念 103

4.2抽样分布 105

综合练习四 107

第5章 参数估计 109

5.1点估计 109

习题5.1 112

5.2区间估计 112

习题5.2 116

综合练习五 116

第6章 假设检验 119

6.1假设检验的概念 119

6.2关于正态总体的假设检验 121

综合练习六 126

第3篇 积分变换 131

第1章 拉普拉斯变换 131

1.1拉普拉斯变换的概念 131

习题1.1 133

1.2拉普拉斯变换的性质 134

习题1.2 140

1.3拉普拉斯逆变换 141

习题1.3 143

1.4拉普拉斯变换的应用 144

习题1.4 147

综合练习一 148

第2章 傅里叶变换 150

2.1傅里叶变换的概念及单位脉冲函数 150

习题2.1 154

2.2傅里叶变换的性质 155

习题2.2 160

2.3傅里叶变换的应用 160

综合练习二 161

附录 希腊字母及常用数学公式 163

附表 167

附表1正态分布表 167

附表2泊松分布表 168

附表3x2分布表 170

附表4 t分布表 172

附表5拉普拉斯变换简表 173

习题参考答案 178

参考文献 192