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第一章 群与对称 1

§1 平面的运动群 1

§2 数域的对称 5

§3 多项式的对称 10

第二章 群 19

§1 群 19

§2 子群 26

§3 生成元集，循环群 31

§4 子群(续) 38

§5 商群 44

§6 同态 51

§7 有限群 56

§8 有限交换群的结构定理 61

§9 单群 70

§10 群的构造，自由群 76

§11 群在集上的作用 85

第三章 环，域与模 96

§1 环与域 96

§2 环的构造 109

§3 多项式环 121

§4 交换环 130

§5 整环的整除理论 138

§6 环的表示与模 153

第四章 多项式的分裂域 163

§1域 163

§2 分裂域 169

§3 有限域(分裂域的一个应用) 175

§4 正规扩域(分裂域续) 179

§5 Galoin基本定理 184

§6 一个例子 193

§7 尺规作图不能问题 199

§8 用根式解代数方程问题 203

第五章 多元多项式环(代数几何初步) 211

§1 代数簇 211

§2 Hilbert基定理 216

§3 代数簇的分解 221

§4 Gr6bner基 226

§5 Buchberger算法 233

§6 初等几何的机器证明 241