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十进制的演变 2

勾股定理 4

光幻觉与计算机绘图 5

摆线——几何学的“海伦” 6

从三角形到正方形 9

哈雷彗星 10

不可实现的三柱块体 13

结绳记事 14

书法、印刷和数学 16

麦粒和棋盘问题 17

概率和π 18

地震与对数 20

国会大厦的圆弧顶 22

计算机、计数和电学 24

拓扑——数学游戏 26

斐波纳契数 28

毕达哥拉斯定理 30

圆环的三连体——拓扑模型 31

解剖学与黄金分割 32

悬链线与抛物线 34

字母T难题 35

泰利斯和金字塔 36

酒店的无穷性 37

晶状体——自然界中的多面体 38

帕斯卡三角形、斐波纳契数和二项式 40

弹球桌的数学原理 42

电子轨迹的几何原理 43

莫比乌斯环带和克莱因瓶 44

萨姆·劳埃德的拼图 47

数学与折纸 48

斐波纳契小游戏 51

数学符号的演变 52

莱奥纳多·达芬奇的几何设计 55

10个历史性的日期 56

拿破仑定理 57

刘易斯·卡罗尔——数学家 58

数手指 60

巧分莫比乌斯环带 61

赫伦定理 62

哥特式建筑与几何学 63

纳皮尔和骨棒 64

艺术和投影几何学 66

无穷性和圆 68

有趣的圆环 69

波斯马和萨姆·劳埃德的拼图 70

半月形 72

自然界中的六边形 74

古戈尔（10的100次方）和古戈尔普勒克斯（10的古戈尔次方） 76

纵横图 77

不规则碎片形——真实的还是想象的？ 78

纳秒——用计算机测算时间 80

达芬奇的网格球顶 81

魔方阵 82

“特殊”魔方 87

中国三角 88

阿基米德与世长辞 89

非欧几里得世界 90

古炮弹和金字塔 93

尼克美狄斯的蚌线 94

三叶形纽结 96

本杰明·富兰克林的魔方 97

无限不循环数和毕达哥拉斯定理 98

质数 100

黄金矩形 102

制作“三面、四边”的折曲式多面纸 107

寻找无限数 108

五种柏拉图固体 110

金字塔法则与魔方制作 112

开普勒—伯索特固体 113

似是而非的螺旋线图 114

二十面体与黄金矩形 115

齐诺之悖论——阿基里斯与乌龟 116

神奇的六角星形 118

便士拼图 119

镶嵌式铺装 120

丢番图（Diophantus）之谜 123

哥尼斯堡的七桥问题和拓扑学 124

网状图 126

阿兹特克人的日历 128

三个无解难题 130

古代西藏的魔方 133

周长、面积与无穷级数 134

棋盘问题 136

帕斯卡计算器 137

艾萨克·牛顿与微积分学 138

日本人的微积分学 139

1＝2的证明？ 140

晶体的对称性 141

音乐里的数学 142

回文数字 146

测验日期推算 147

巴比伦人的楔形文 148

阿基米德的螺旋结构 149

数学概念的演变 150

地图的四色问题——拓扑与地图上色 152

艺术和动态对称 154

超限数 156

逻辑问题 159

雪花曲线 160

零——何时和何地 162

巴伯斯定理和9枚硬币的拼图 163

日本魔圈 164

球形穹面和水中蒸馏 165

螺旋线——数学和基因 166

魔幻多彩球 169

数学和建筑 170

光幻觉的历史 172

三等分和正三角形 174

柴棚、水井和磨房 175

查尔斯·巴比奇——现代计算机科学的莱奥纳多·达芬奇 176

数学和穆斯林艺术 178

中国魔方 179

无穷性与极限值 180

辨别伪银币 181

帕特农神庙——一个视觉和数学的设计 182

概率和帕斯卡三角形 184

切展线 187

五边形、五角星形和黄金三角形 188

三个人对着墙站 190

几何谬误与斐波纳契数 191

迷宫 192

中国棋盘 195

圆锥截面 196

阿基米德螺钉 198

照射的光幻觉 199

毕达哥拉斯定理和葛菲尔德总统 200

亚里士多德的轮子悖论 202

史前巨石柱 203

维度有多少个？ 204

计算机和维度 206

“双”莫比乌斯环带 207

反常的曲线——曲线填补空间 208

算盘 209

数学和编织 210

梅斯尼数字 211

七巧板 212

无穷的与有穷的 213

三角形、正方形和五边形数字 214

埃拉托色尼测量地球 215

投影几何和线性排列 216

蜘蛛和苍蝇问题 218

数学和肥皂泡 219

硬币悖论 220

拆解立方体 221

斐波纳契数和大自然 222

猴子和椰子 226

蜘蛛和螺旋线 228

附录A 229