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第一章 CARMA模型的参数估计和结构辨识 1

AR模型辨识 2

引言 2

非递推最小二乘法 4

递推最小二乘法（RLS） 5

指数加权最小二乘法—时变参数估计 6

模型阶的F检验判决器 7

应用实例：太阳黑子建模，机械振动建模，商品零售额建模 8

MA模型辨识 10

MA参数估计的Gevers-Wouters算法 10

仿真例子 11

CAR模型辨识 12

引言 12

RLS参数估计 14

模型阶的F检验判决器 14

子阶和时滞的F检验判决器 15

仿真例子 15

应用例子：经济系统建模 17

CARMA模型辨识 18

引言 18

递推增广最小二乘法（RELS） 19

模型阶的F检验判决器 20

子阶和时滞的F检验判决器 20

仿真例子 22

CARMA模型的两段最小二乘法辨识 25

引言 25

用CAR建模产生新息序列 25

用改进的RELS算法的参数估计 26

仿真例子 26

带白色观测噪声的AR模型辨识 27

用RELS算法的ARMA新息模型的辨识 28

仿真例子 29

带有色观测噪声的AR模型辨识 29

用RELS算法的ARMA新息模型辨识 30

仿真例子 31

多变量CAR模型辨识 32

引言 32

RLS参数估计 33

多重递推最小二乘法（MRLS） 33

子模型阶的确定 35

节省参数模型的阶和时滞的确定 35

仿真例子 36

多变量CARMA模型辨识 40

引言 40

RELS参数估计 41

子模型阶的确定 42

节省参数模型、子阶和时滞的确定 43

仿真例子 44

多变量CARMA模型的两段最小二乘法辨识 46

引言 47

用多变量AR建模产生新息序列 47

用改进的MRELS算法的参数估计 48

模型结构辨识的F检验法 48

仿真例子 49

第二章 新息方法与Hilbert空间中的射影运算 54

线性最小方差估计和射影 54

线性最小方差估计 54

射影及其性质 55

新息序列 57

无穷维Hilbert空间中的射影运算 60

正交射影定理 60

新息序列 60

规范化正交序列和射影公式 61

新息序列的完全性 63

射影运算交换极限次序定理 64

规范化正交序列的完全性、闭合性、稠密性 65

在Hilbert空间中的多维射影运算 66

非零均值随机变量的射影问题 69

一维情形 69

多维情形 70

求MA参数的Gevers-Wouters算法 70

第三章 最优滤波*平滑、去卷及其应用 75

Kalman滤波 75

Kalman滤波推导 75

稳态Kalman滤波 80

用时间序列分析方法的稳态最优滤波 84

ARMA新息模型 85

稳态最优滤波、预报和平滑 85

稳态Lindquist滤波器 88

稳态Kalman滤波器的Tajima算法及其改进 89

四种稳态Kalman滤波算法的等价性 91

ARMA新息模型的降阶问题 93

Kalman平滑 96

单步平滑器 96

两步平滑器 98

带有色观测噪声系统Kalman滤波 99

推广的Mendel的最优白噪声估值器 101

稳态最优白噪声滤波器和平滑器——应用于地震数据去卷 103

ARMA新息模型 104

稳态最优白噪声估值器 105

单通道稳态最优白噪声估值器 106

Moir的稳态最优白噪声去卷平滑器 108

Mendel的单通道稳态最优白噪声估值器 109

模型噪声和观测噪声稳态最优估值器 110

CARMA新息模型 110

稳态最优噪声估值器 111

ARMA信号稳态最优去卷平滑器 112

从时间序列分析观点阐述Goodwin和Sin去卷问题 112

ARMA新息模型 114

第1类稳态最优去卷平滑器 114

第2类稳态最优去卷平滑器 115

仿真例子 116

稳态最优波成形滤波器和平滑器 118

Mendel的波成形问题 119

波成形问题的时间序列分析阐述 119

稳态最优波成形滤波器和平滑器 120

数字通讯系统的线性最佳接收机 121

ARMA新息模型 122

线性最佳接收机 122

仿真例子 123

第四章 自适应Kalman滤波及其应用 128

Sage和Husa的自适应Kalman滤波方法 129

极大后验（MAP）噪声统计估值器 129

次优无偏MAP噪声统计估值器 131

时变噪声统计估值器——改进的Sage和Husa自适应Kalman滤波器 132

用指数加权法的时变噪声统计估值器 133

时变噪声统计跟踪的无偏性 134

应用实例*油田产油量自适应动态预报 134

多层自适应递推预报器 135

限定记忆时变噪声统计估值器 136

Yoshimura和Soeda时变噪声统计估值器——新推导和新解释 137

Yoshimura和Soeda估值器的新推导方法 137

Yoshimura和Soeda估值器的新解释 138

Yoshimura和Soeda估值器的改进 139

Sage和Husa观测噪声统计估值器的改进 141

改进的Todini噪声统计估值器 142

基于白噪声平滑器的Q*R估值器 145

一种新的Q*R估值器 145

仿真例子 147

带有色观测噪声系统自适应Kalman滤波 148

带有色观测噪声系统Kalman滤波 149

次优无偏递推MAP噪声统计估值器 149

仿真例子 150

稳态K alman增益估计 150

ARMAX新息模型 151

稳态滤波增益的估计 152

应用块伴随形的稳态Kalman增益的估计 153

自校正Kalman滤波器 154

单输出系统块伴随形下的自校正Kalman滤波 155

ARMA信号的自校正滤波器 156

飞行器的自适应跟踪 157

运动定律和状态空间模型 157

用三种方法导出ARMA新息模型 158

自校正自适应Kalman滤波器 159

仿真结果 160

氧化炉脱碳速度自校正*自适应滤波器 160

脱碳速度建模 161

非平稳ARMA信号的自校正滤波器 161

参数故障诊断和故障参数估计 162

参数故障诊断的WSSR方法 163

应用自适应推广的Kalman滤波估计故障参数 164

应用递推增广最小二乘法（RELS）估计故障参数 165

仿真例子 165

第五章 多重时滞系统自适应递推滤波和去卷 172

Tamura次优递推滤波器的推广 172

先验统计的假设 173

推广的Tamura次优递推滤波器 174

多重时滞系统的自适应递推滤波器 175

噪声统计估计器和自适应递推滤波器 175

仿真例子 177

多重时滞系统的次优和自适应递推去卷滤波器 178

次优递推去卷滤波器 178

自适应噪声统计估值器和去卷滤波器 181

带有色观测噪声的次优和自适应去卷滤波器 183

仿真例子 183

地震信号自适应递推去卷滤波器 185

地震信号自适应递推去卷滤波器 185

仿真例子 188

多重时滞系统参数和状态估计的两段Bootstrap算法 188

带有色观测噪声的多重时滞系统的参数和状态估计 190

参数和状态估计的两段Bootstrap算法 190

仿真例子 191

第六章 虚拟噪声补偿技术及其应用 194

带模型误差系统自适应Kalman滤波 194

虚拟噪声补偿技术 194

仿真例子 196

非线性系统的自适应推广的Kalman滤波 199

推导和算法 199

仿真例子 201

多重时滞非线性系统的自适应递推滤波器 202

推导和算法 203

仿真例子 204

带随机参数系统的自适应Kalman滤波 205

随机参数的分解 205

仿真例子 205

带未知随机参数系统自适应Kalman滤波 206

增广状态Kalman滤波方法 206

自适应推广的Kalman滤波算法 207

仿真例子 208

参数和状态估计的两段互耦自适应Kalman滤波算法 208

自适应参数估值器 209

自适应状态估值器 210

应用于油田产水量动态预报 211

多重时滞系统参数和状态估计的自适应滤波算法 212

自适应参数估值器 212

自适应状态估值器 213

仿真例子 214

具有随机系数的多重时滞系统的自适应滤波 215

随机系数的均值已知的情形 215

随机系数的均值未知的情形 216

仿真例子 217

自适应分割Kalman滤波器 218

自适应雷达跟踪系统 220

第七章 自适应滤波方法在系统辨识领域的应用 225

递推最小二乘法（RLS）算法与Kalman滤波的关系 226

应用自适应Kalman滤波的时变参数系统的辨识 227

时变参数的广义随机游动模型和伪随机模型 228

时变参数的自适应Kalman滤波器 228

仿真例子 229

应用自适应Kalman滤波的ARMA模型辨识 230

用虚拟噪声补偿观测模型误差 231

仿真例子 232

带观测噪声的时变系统辨识的Bootstrap算法 232

参数和状态估计的两段互耦自适应滤波算法 233

仿真例子 234

带观测噪声的时变参数系统辨识的增广状态方法 235

增广状态非线性系统的自适应滤波 235

仿真例子 237

带未知时变参数信号的自适应去卷滤波器 238

增广状态非线性系统自适应滤波 238

仿真例子 241

带AR时变参数的CAR模型的辨识 242

两段互耦自适应滤波算法 242

仿真例子 244

带AR 时变参数的多重时滞非线性系统的辨识 245

两段互耦自适应滤波算法 245

仿真例子 248

改进的自适应Wood和Hebson分块状态和参数估计算法 249

新的自适应分块状态和参数估计算法 249

仿真例子 252

Wood-Hebson滤波器与MRLS和Kalman滤波关系 253

Wood-Hebson滤波器与MRLS算法关系 254

Wood-Hebson滤波器与Kalman滤波器关系 255

自适应推广的Wood-Hebson滤波器 256

带随机参数阵的多变量CAR模型的辨识 256

自适应推广的Wood-Hebson滤波器 257

第八章 自校正滤波、平滑、去卷及其应用 261

Hagander和Wittenmak的自校正滤波器和平滑器 262

最优滤波器和平滑器 263

自校正滤波器和平滑器 265

多变量自校正滤波器和平滑器 266

多变量ARMA信号最优滤波器 267

多变量自校正滤波器 268

最优固定滞后平滑器 269

多变量自校正固定滞后平滑器 270

仿真例子 271

ARMAX信号的自校正滤波器和平滑器 274

稳态最优滤波器和平滑器 275

自校正滤波器和平滑器 276

多变量ARMAX信号的自校正滤波器和平滑器 276

稳态最优滤波器和平滑器 277

自校正滤波器和平滑器 278

应用于语音信号识别的自校正滤波器和平滑器 279

在噪声环境中的语音信号识别问题 279

最优滤波器和平滑器 280

自校正滤波器和平滑器 282

带有色观测噪声系统的自校正Kalman滤波器 283

稳态最优Kalman滤波器和平滑器 283

自校正Kalman滤波器和平滑器 285

应用于动态船舶定位系统的自校正Kalman滤波器 286

船舶运动系统的描写 287

低频运动最优Kalman滤波器 287

高频运动稳态最优滤波器 288

自校正Kalman滤波器 288

仿真结果 290

应用于地震数据去卷的自校正白噪声估值器 290

最小方差去卷问题 291

两个ARMA新息模型的辨识 291

自校正白噪声估值器 293

ARMA信号的自校正去卷平滑器 295

最优去卷平滑器 296

自校正去卷平滑器 297

仿真例子 299

自校正α-β滤波器 302

稳态最优α-β滤波器 302

自校正α-β滤波器 303

第九章 自校正和自适应预报及其应用 308

自校正Box-Jenkins递推预报器 312

单变量和多变量ARMA过程的相关性、平稳性、可逆性 312

Box-Jcnkins递推预报器 315

自校正Box-Jenkins递推预报器 316

应用实例：温度预报 317

Wittenmark自校正预报器 318

Astrom稳态线性最小方差预报器 319

Wittenmark自校正预报器 321

Keyser和Cauwenberghe自校正多步预报器 322

Wittenmark型超前k步自校正预报器 323

自校正多步递推预报器 324

自校正预报控制 325

多变量多步自校正递推预报器及其应用 326

带外扰的多变量CARMA过程的多步自校正预报器 327

用于油田产量动态预报 329

石油炼制的微机监测预报系统 331

系统的组成与主要功能 331

主要工艺参数变化的趋势预报 331

时变系统的自*适应Kalman滤波预报方法 335

带观测噪声的时变系统的短期自适应预报 336

两段互耦自适应滤波和预报算法 337

仿真例子 338

指数平滑预报方法 338

指数平滑预报公式的推导 339

指数平滑预报器与Kalman滤波的关系 339

指数平滑预报器与ARMA模型关系 340

应用实例：电冰箱销售量短期预报 341

第十章 自校正和自适应控制及其应用 347

Astrom和Wittenmark的自校正调节器 348

Astrom稳态最小方差控制器 348

Astrom和Wittenmark自校正调节器原理 350

隐式自校正调节器算法 351

复杂分馏塔的前馈自校正调节器 352

设备与工艺情况 352

系统的控制方案 353

子系统自校正调节器的离线试验 354

结论 355

极点配置前馈自校正控制器 355

前馈自校正控制器 355

隐式极点配置前馈自校正控制器 358

简单的极点配置前馈自校正控制器 359

显式极点配置前馈自校正控制器 360

仿真例子 361

Clarke和Gawthrop的自校正控制器 362

带已知参数系统的控制器设计 362

Clarke和Gawthrop自校正控制器 363

关于闭环系统输出的稳态偏差问题 364

显式自校正控制器 364

显式自校正控制器设计 365

显式自校正前馈控制器 368

仿真例子 368

多变量显式自校正控制器 369

显式自校正控制器设计 369

显式Koivo多变量自校正控制器 372

仿真例子 372

氨合成塔温度的自校正预报控制 375

时变参数系统的自校正控制 376

基于自适应Kalman滤波的设计方法 376

仿真例子 379

一种新的机器人自适应控制方式 380

数学模型和自适应控制系统设计 380

仿真结果 382

极点配置自校正PID调节器 382

离散PID调节器 382

改进的离散PID调节器 383

极点配置PID调节器 384

极点配置自校正PID调节器 385

附录A 状态空间模型与时间序列模型的相互关系 389

附录B 矩阵微分运算 391

附录C F分布表 392

附录D 现代时间序列分析程序库 393

AR模型自动辨识机-MTS1／BAS 394

MA模型G-W算法程序—MTS2／BAS 403

CAR模型自动辨识机—MTS3／BAS 404

多输入单输出CAR模型自动辨识机—MTS4／BAS 413

CARMA模型自动辨识机—MTS5／BAS 422

带模型偏差的CARMA模型自动辨识机—MTS6／BAS 431

CARMA模型两段最小二乘法自动辨识机—MTS7／BAS 433

多变量CAR模型自动辨识机—MTS8／BAS 442

多变量CARMA模型自动辨识机—MTS9／BAS 450

多变量CARMA模型的两段最小二乘自动辨识机—MTS10／BAS 457

自适应Kalman滤波估计故障参数器—MTS11／BAS 463

噪声统计估计器和自适应递推滤波器—MTS12／BAS 465

油田产油量自校正优选预报器—MTS13／BAS 467

油田产水量自校正优选预报器—MTS14／BAS 471

自校正调节器—MTS15／BAS 473

显式极点配置自校正控制器—MTS16／BAS 476

单输入单输出CAR过程显式自校正控制器—MTS17／BAS 477

单输入单输出CARMA过程显式自校正控制器—MTS18／BAS 480

多输入多输出CAR过程显式自校正控制器—MTS19／BAS 484

多输入多输出CARMA过程显式自校正控制器—MTS20／BAS 489

附录E 现代时间序列分析程序库一览表 493