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第1章　数与数系 1

1.1　数学文化的源 1

1.2　认识数学文化 11

1.3　数与数系 16

1.4　无穷的困惑 25

1.5　初等数论 29

第2章　几何学 43

2.1　几何学的源 43

2.2　数学的摇篮——古希腊 45

2.3　黎明的曙光——文艺复兴 68

2.4　非Euclid几何 74

2.5　非Euclid几何的意义 84

第3章　解析几何与线性代数 86

3.1 17世纪的社会状况 86

3.2　解析几何学的缔造者 87

3.3　解析几何 93

3.4　线性代数 98

3.5　线性代数的源 115

3.6　解析几何与线性代数的意义 118

第4章　狭义相对论 120

4.1　相对论的起因 120

4.2　狭义相对论简介 127

4.3　相对论的意义 135

第5章　微积分 140

5.1　微积分的缔造者 140

5.2　浅说微积分 152

5.3　微积分与社会理念 175

第6章　机会的数学 182

6.1　概率论的源 182

6.2　概率游戏 186

6.3　概率论的发展 197

6.4　概率论基础 200

6.5　概率论与世界观 204

第7章　方程和Galois理论 213

7.1　方程的源 213

7.2 3次与4次方程 218

7.3 Galois理论 221

7.4　尺规作图问题 229

7.5　蓬勃发展的代数学 232

第8章　数学基础 236

8.1　基础问题的由来 236

8.2　三大学派 241

8.3　数学发展与教学 252

第9章 中国古代数学简史 255

参考文献 268