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第一章 圆柱状颗粒在流场中的受力分析 1

1.1研究概述 1

1.2 Stokes力 1

1.2.1 Stokes方程 2

1.2.2点力 3

1.2.3点力法 5

1.3细长体理论 6

1.3.1细长体引起的流场扰动速度及流体对细长体的合力 6

1.3.2细长体理论的意义及其局限性 10

1.4阻力系数 11

1.4.1与长径比无关的阻力系数 11

1.4.2以圆球情形为参考的阻力系数 11

1.5压力梯度力 12

1.5.1颗粒主轴沿流动方向 12

1.5.2颗粒主轴垂直于流动方向 12

1.6 Magnus力 13

1.6.1颗粒主轴垂直于流动方向 13

1.6.2颗粒主轴处于流场主流平面 14

1.7 Saffman力 15

1.7.1流场速度垂直于颗粒主轴的情形 16

1.7.2流场速度平行于颗粒主轴的情形 17

1.8 Basset力 18

1.9附加质量力 19

1.10阻力、升力与力矩的实验研究 19

1.10.1实验装置和步骤 19

1.10.2实验结果及分析 20

1.11各种力的大小比较 22

1.11.1计算参数和步骤 22

1.11.2计算结果及分析 22

参考文献 25

第二章 圆柱状颗粒在流场中的取向分析 27

2.1研究概述 27

2.2圆柱颗粒的旋转与取向 28

2.2.1 Jeffery轨道及其延拓 28

2.2.2圆柱颗粒端点的轨迹 30

2.2.3大量颗粒的取向分布 32

2.2.4颗粒取向分布统计方法的改进 34

2.3忽略取向扩散时颗粒的取向分布 38

2.3.1 Liouville方程及其求解 38

2.3.2双Lagrange法 39

2.3.3颗粒在典型流场中的取向分布 41

2.4弱取向扩散时颗粒的取向分布 48

2.4.1求解方法 48

2.4.2颗粒取向分布 50

2.5强取向扩散时颗粒的取向分布 53

2.5.1基本方程 53

2.5.2求解方法 54

2.5.3取向分布的数值计算结果 59

参考文献 60

第三章 圆柱状颗粒间的直接相互作用 63

3.1研究概述 63

3.2两颗粒的接触作用 64

3.2.1物理模型 64

3.2.2数学模型 65

3.2.3下落颗粒的运动 66

3.2.4润滑力的考虑 69

3.2.5计算结果及讨论 70

3.2.6体现两颗粒相互作用过程的综合参数 83

3.3三颗粒的接触作用 84

3.3.1数学方程 85

3.3.2结果及其分析 85

3.4颗粒间有相互碰撞作用的多颗粒运动模型 87

3.4.1颗粒碰撞的确定 87

3.4.2颗粒运动方程 91

3.4.3 Stokes力 92

3.4.4颗粒碰撞时的受力 93

3.4.5润滑力 94

3.4.6求解步骤 94

3.5简单剪切流场中颗粒间有相互碰撞作用的多颗粒运动 94

3.5.1流场及基本假设 94

3.5.2计算模型 95

3.5.3计算结果及讨论 98

参考文献 102

第四章 圆柱状颗粒在流体中的沉降 104

4.1研究概述 104

4.2格子Boltzmann方法 106

4.2.1方法简介 106

4.2.2格子Boltzmann方法的基本原理 107

4.2.3格子速度矢量分类 109

4.2.4边界条件 110

4.3无碰撞作用下圆柱状颗粒的沉降 111

4.3.1单个颗粒的沉降 111

4.3.2两个颗粒的沉降 118

4.4有碰撞作用下圆柱状颗粒的沉降 127

4.4.1颗粒碰撞作用模型 127

4.4.2方法与模型的验证 128

4.4.3单个颗粒在方管中的沉降 128

4.4.4两个颗粒在方管中的沉降 132

4.4.5两个颗粒在方管中沉降的实验结果 137

4.4.6多个颗粒在方管中的沉降 137

4.5考虑随机振荡因素的颗粒沉降 141

4.5.1物理模型与方程 141

4.5.2颗粒沉降运动方程的修正 143

4.5.3计算结果与分析 145

参考文献 147

第五章 含圆柱状颗粒的外部流动 150

5.1研究概述 150

5.2圆柱颗粒在混合层流场中的运动 152

5.2.1流场物理模型与数学方法 152

5.2.2颗粒运动方程 154

5.2.3计算结果及讨论 154

5.2.4实验研究 163

5.2.5颗粒取向的连续介质模型描述 166

5.2.6流场的附加应力 168

5.3圆柱颗粒在圆射流场中的运动 172

5.3.1流场物理模型与数学方法 172

5.3.2计算结果及分析 175

5.3.3颗粒对流场的反作用 177

5.4圆柱颗粒在边界层流场中的运动 180

5.4.1基本方程 180

5.4.2计算结果及讨论 184

参考文献 190

第六章 含圆柱状颗粒的内部流动 192

6.1研究概述 192

6.2圆柱颗粒在槽道流场中的运动 194

6.2.1圆柱颗粒在层流中的运动 195

6.2.2圆柱颗粒在湍流中的运动 200

6.2.3圆柱颗粒在湍流场中的取向分布函数和流变特性 202

6.2.4圆柱颗粒对槽流场的影响 209

6.2.5下平面固定上平面运动情况下的颗粒取向 212

6.2.6下平面固定上平面运动情况下的有效黏度 216

6.3圆柱颗粒在圆管流场中的运动 220

6.3.1圆柱颗粒在层流场中的运动 220

6.3.2圆柱颗粒在湍流场中的运动 226

6.4圆柱颗粒在楔形收缩流场中的运动 230

6.4.1圆柱颗粒在层流场中的运动 231

6.4.2圆柱颗粒在湍流场中的运动 239

6.5圆柱颗粒在T形槽道流场中的运动 248

6.5.1圆柱颗粒在层流场中的运动 248

6.5.2圆柱颗粒在湍流场中的运动 251

参考文献 258

第七章 含圆柱状颗粒流场的稳定性 262

7.1研究概述 262

7.2含圆柱颗粒槽道流场的稳定性 263

7.2.1悬浮流基本方程 263

7.2.2颗粒取向分布函数 263

7.2.3颗粒附加应力 264

7.2.4时间模式稳定性 265

7.2.5空间模式稳定性 270

7.2.6与流动稳定性相关的因素分析 275

7.2.7实验研究 281

7.2.8失稳阶段的颗粒减阻 283

7.3含圆柱颗粒圆管流场的稳定性 286

7.3.1流场描述 286

7.3.2演化后的动量方程 286

7.3.3稳定性方程 287

7.3.4计算结果及分析 288

7.4含圆柱颗粒边界层流场的稳定性 291

7.4.1流场和基本方程 291

7.4.2方程的化简 291

7.4.3修正的Orr-Sommerfeld方程的推导 292

7.4.4数值求解 293

7.4.5计算结果及讨论 296

7.5含圆柱颗粒Taylor-Couette流场的稳定性 299

7.5.1模型与方程 299

7.5.2计算方法 302

7.5.3计算结果及讨论 303

7.5.4流场中扰动能量分析 312

参考文献 314