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第一部分 微积分第1章 函数、极限与连续1.1 函数 6

1.2 极限的概念 15

1.3 极限的运算 21

1.4 无穷小与无穷大 26

1.5 函数的连续性 29

习题一 34

数学家简介［1］ 37

第2章 导数与微分 39

2.1 导数概念 39

2.2 函数的求导法则 44

2.3 函数的微分 50

习题二 55

第3章 导数的应用 58

3.1 中值定理 58

3.2 洛必达法则 61

3.3 函数的单调性、极值与最大最小值 64

习题三 70

数学家简介［2］ 71

第4章 不定积分 73

4.1 不定积分的概念与性质 73

4.2 换元积分法与分部积分法 78

习题四 83

数学家简介［3］ 84

第5章 定积分及其应用5.1 定积分概念 87

5.2 定积分的计算 93

5.3 广义积分 97

5.4 定积分的应用 99

习题五 104

数学家简介［4］ 105

第6章 微分方程简介6.1 微分方程的基本概念 107

6.2 一阶微分方程 109

习题六 114

数学家简介［5］ 115

第二部分 线性代数第7章 行列式7.1 行列式的定义 118

7.2 行列式的性质 124

7.3 克莱姆法则 128

习题七 130

第8章 矩阵与线性方程组8.1 矩阵的概念 132

8.2 矩阵的运算 134

8.3 矩阵的初等变换 139

8.4 逆矩阵 142

8.5 矩阵的秩 145

8.6 线性方程组 147

习题八 153

数学家简介［6］ 155

第三部分 概率论与数理统计第9章 随机事件及其概率9.1 随机事件 157

9.2 随机事件的概率 161

9.3 条件概率 165

9.4 事件的独立性 169

习题九 172

数学家简介［7］ 173

第10章 随机变量 175

10.1 随机变量的概念 175

10.2 离散型随机变量及其概率分布 177

10.3 随机变量的分布函数 179

10.4 连续型随机变量及其概率密度 181

10.5 随机变量的数字特征 185

习题十 191

第11章 数理统计的基础知识11.1 数理统计的基本概念 194

11.2 常用统计分布 199

11.3 抽样分布 202

习题十一 203

数学家简介［8］ 204

第12章 参数估计与假设检验12.1 参数估计 206

12.2 假设检验 212

习题十二 218

附录 预备知识 220

附表 常用分布表 224

附表1 标准正态分布表 224

附表2 t分布表 225

附表3 χ2分布表 227

习题答案 230

习题一 答案 230

习题二 答案 231

习题三 答案 232

习题四 答案 232

习题五 答案 233

习题六 答案 233

习题七 答案 234

习题八 答案 234

习题九 答案 236

习题十 答案 236

习题十一 答案 237

习题十二 答案 237