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第一章线性空间 1

集合与映射 1

线性空间及其性质 4

基、维数与坐标 6

线性子空间 15

内积空间 22

习题1 31

第二章线性变换 34

线性变换的定义 34

线性变换的运算 38

线性变换与矩阵 39

正交变换与正交矩阵 44

对称变换与对称矩阵 46

特征值与特征向量 49

习题2 57

第三章Jordan标准形 60

λ-矩阵 60

不变因子与初等因子 64

Jordan标准形 71

Cayley-Hamilton定理最小多项式 84

习题3 91

第四章向量与矩阵的范数 95

向量范数 95

矩阵的范数 98

习题4 105

第五章矩阵分析 107

矩阵序列的极限 107

矩阵级数 109

矩阵的Kronecker积 111

矩阵的微分和积分 115

习题5 117

第六章矩阵函数及其应用 119

矩阵幂级数 119

矩阵函数 120

矩阵函数的一般定义及其计算 125

矩阵函数的应用 129

习题6 137

第七章矩阵的分解 139

n阶矩阵的LU分解 139

矩阵的分解 149

矩阵的满秩分解 157

矩阵的奇异值分解 159

习题7 162

第八章广义逆矩阵 164

广义逆矩阵及其分类 164

广义逆矩阵A- 165

自反广义逆 171

广义逆A-m 173

广义逆A-l 176

广义逆A＋ 180

习题8 189

参考文献 190