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绪论 1

第一章 集合论 8

第一节 集合概念与运算 8

第二节 集合的势、可数集与不可数集 15

习题一 26

第二章 点集 28

第一节 Rn空间 28

第二节 几类特殊点和集 31

第三节 有限覆盖定理与隔离性定理 36

第四节 开集的构造及其体积 38

习题二 43

第三章 测度论 45

第一节 Lebesgue外测度定义及其性质 45

第二节 可测集的定义及其性质 47

第三节 可测集的构造 53

习题三 56

第四章 可测函数 58

第一节 可测函数定义及其性质 58

第二节 可测函数的结构 62

第三节 可测函数列的依测度收敛 68

习题四 74

第五章 Lebesgue积分理论 76

第一节 Lebesgue积分的定义及其基本性质 76

第二节 Lebesgue积分的极限定理 84

第三节 （L）积分的计算 88

第四节 截面定理 94

第五节 重积分与累次积分 97

习题五 99

第六章 微分与积分 101

第一节 单调函数与有界变差函数 101

第二节 绝对连续函数 107

第三节 微分与积分 109

习题六 114

附录 115

附录一 不可测集 115

附录二 一般集合的抽象测度和抽象积分简介 117

附录三 单调函数的可微性 121

参考文献 128