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第1章 概率计算 1

随机事件的集合描写 1

随机事件的概率度量 4

加法公式与乘法公式 9

全概率公式和Bayes公式 14

独立事件模型 16

随机事件与不确定性 17

本章小结 18

习题1 19

第2章 随机变量及其分布 22

随机变量 22

离散型随机变量的概率分布 24

连续型随机变量的概率密度 28

分布函数——离散与连续的统一 33

随机变量函数的分布 37

本章小结 42

习题2 44

第3章 联合分布 48

二维随机变量及其分布函数 48

联合分布函数——离散与连续的统一 49

概率计算——联合与边缘 50

概率计算——独立与条件 57

二维随机变量函数的分布 60

本章小结 63

习题3 64

第4章 随机变量的数字特征 67

数学期望 67

方差和标准差 77

协方差和相关系数 85

本章小结 89

习题4 92

第5章 大数定律和中心极限定理 96

大数定律 96

中心极限定理 100

本章小结 102

习题5 103

第6章 参数估计 105

数理统计的基本概念 105

三个重要的分布 110

点估计 119

区间估计 126

本章小结 136

习题6 140

第7章 假设检验 145

假设检验的概念 145

总体均值μ的检验 149

正态总体方差2σ的假设检验 153

总体比率p的假设检验 155

假设检验与置信区间 157

本章小结 158

习题7 159

参考答案 161

附录 176

后记 189