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第七章 空间解析几何 2

一 向量代数 2

7.1 空间直角坐标系 2

7.2 向量及其线性运算 5

7.3 向量的坐标 9

7.4 向量的数量积 13

7.5 向量的向量积 18

二 空间的平面和直线 25

7.6 平面及其方程 25

7.7 空间直线及其方程 33

三 二次曲面 44

7.8 曲面方程的概念 44

7.9 二次曲面及其方程 47

复习题七 54

第八章 多元函数微积分 58

一 多元函数的基本概念 58

8.1 二元函数的概念 58

8.2 二元函数的极限与连续性 62

二 偏导数与全微分 69

8.3 偏导数 69

8.4 全微分 75

三 复合函数与隐函数的求导 85

8.5 复合函数的求导 85

8.6 隐函数的求导 90

8.7 二元函数的泰勒公式 92

四 二元函数的极值 96

8.8 二元函数的极值 96

8.9 条件极值 拉格朗日乘数法 102

8.10 最小二乘法 107

五 重积分 115

8.11 二重积分的概念和性质 115

8.12 二重积分的计算 119

复习题八 127

第九章 线性代数 132

一 行列式 132

9.1 n阶行列式的定义 132

9.2 行列式的性质 141

9.3 行列式的计算 149

9.4 克拉默法则 154

二 线性方程组 162

9.5 消元法 164

9.6 线性方程组有解的判定 173

9.7 n维向量空间 188

9.8 线性方程组解的结构 199

三 矩阵 211

9.9 矩阵的运算 212

9.10 逆矩阵 220

四 矩阵的对角化 235

9.11 相似矩阵 235

9.12 特征值和特征向量 238

9.13 矩阵可对角化的条件 242

复习题九 249

第十章 概率与统计 256

一 随机事件与概率 256

10.1 基本概念 256

10.2 概率的基本性质 258

10.3 古典概型与几何概型 260

10.4 概率法则 271

二 随机变量及其分布 283

10.5 基本概念 283

10.6 数学期望与方差 289

10.7 几个重要的概率分布 296

三 统计量及其分布 305

10.8 总体与样本 305

10.9 样本数据的整理与显示 307

10.10 统计量与抽样分布 312

四 关于均值的统计推断 316

10.11 均值的点估计 316

10.12 均值的区间估计 318

10.13 假设检验的思想方法 323

10.14 单个正态总体的均值检验 325

10.15 两个正态总体的均值比较 329

五 关于方差的统计推断 334

10.16 方差的估计 334

10.17 方差的假设检验 337

六 回归分析 339

10.18 一元线性回归分析 340

10.19 一元非线性回归分析 346

七 抽样调查 350

10.20 非概率抽样 350

10.21 概率抽样 351

复习题十 356

附录 358

表1 标准正态分布表 359

表2 对应于概率P(χ2≥χ？)=α及自由度k的χ？数值表 361

表3 满足等式P(t≥tα(k))=α的tα（k）数值表 363

表4 相关系数显著性检验表 365

表5 随机数表 366

习题答案 367

参考文献 387