泛函分析pdf电子书版本下载

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第1章 泛函分析基础 1

Zorn引理 1

度量空间 2

赋范线性空间 8

抽象积分 9

Banach空间 20

Hahn-Banach定理 24

对偶空间和二次对偶空间 27

泛函分析的基本定理 29

Hilbert空间 32

Riesz引理 34

正交正规基 35

习题 37

参考文献 41

第2章 局部凸空间 42

拓扑空间 42

凸集分离定理 47

Banach空间上的弱拓扑 54

习题 59

参考文献 62

第3章 算子理论和算子代数初步 63

共轭算子 63

谱 70

正算子和极分解 80

紧算子 83

Banach代数 94

习题 104

参考文献 107

第4章 Banach空间的微分学与拓扑度 108

非线性算子微分 108

隐函数定理 125

泛函极值 130

Brouwer度 140

Leray-Schauder度 153

不动点定理 160

习题 164

参考文献 169