应用偏微分方程讲义pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页 直链下载[便捷但速度慢]   [在线试读本书]   [在线获取解压码]

应用偏微分方程讲义PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章　Green函数 1

1．一维问题 1

1.1　问题的提出 1

1.2　Green函数的特性和物理意义 2

1.3　广义函数与δ函数 4

1.4　共轭微分算子和广义解 12

1.5　Green 函数的定义与Green公式 13

2．位势方程 15

2.1　共轭微分算子和广义解 15

2.2　Green函数的定义和物理意义 16

2.3　Green公式 17

2.4　Green函数的结构与基本解 18

2.5　第二边值问题的Green函数 20

3．Green函数的求法 21

3.1　镜像法 21

3.2　共形变换法 29

4．热传导方程 32

4.1　热传导方程初值问题的基本解 32

4.2　热传导方程混合问题的Green函数 35

4.3　Green公式与混合问题的解 36

4.4　Green函数的求法 38

第二章　变分方法 43

1．Hilbert空间与Sobolev空间 43

1.1　内积空间 43

1.2　Hilbert空间 47

1.3　正交分解与投影定理 48

1.4　有界线性泛函与Riesz表示定理 51

1.5　Sobolev空间 54

2．变分原理 61

2.1　膜平衡问题 61

2.2　Dirichlet原理与广义解 63

2.3　其他边值问题的变分原理 65

2.4　Lax-Milgram定理 69

2.5　广义解的可微性 74

3．变分问题的几种近似解法 75

3.1　Ritz方法 75

3.2　Galerkin方法 77

3.3　有限元方法 80

4．发展方程的变分方法 87

4.1　弱形式 87

4.2　半离散化方法 88

4.3　Fourier方法 90

4.4　有限元解（Galerkin解）的误差估计 93

4.5　全离散化方法 95

4.6　稳定性分析 96

第三章　分离变量法 98

1．方法概述 98

2．Sturm-Liouville问题 100

2.1　Sturm-Liouville边值问题 100

2.2　Sturm-Liouville问题的几个重要性质 101

2.3　Sturm-Liouville问题的变分形式 104

2.4　基本定理 119

3．Sturm-Liouville问题的推广 120

3.1　多维Sturm-Liouville问题 120

3.2　算子方程的特征值问题 122

3.3　奇异Sturm-Liouville问题 124

4．应用实例 125

第四章　特征线方法 135

1．概述 135

2．单个方程 136

3．双曲型方程组 141

4．初边值问题 144

第五章　非线性波 149

1．拟线性双曲守恒律方程组 149

1.1　基本概念与定义 149

1.2　例子 152

1.3　特征线方法及局部经典解 159

2．间断解 163

2.1　解的定义 163

2.2　Rankine-Hugoniot条件 164

2.3　熵条件 164

2.4　Riemann问题 167

3．非线性波（经典解情形） 168

3.1　整体经典解 168

3.2　导数的突变和破裂时间 169

3.3　疏散波与压缩波 173

3.4　应用实例——追赶问题 174

4．非线性波（间断解情形） 179

4.1　单个守恒律 179

4.2　激波的形成与传播 181

4.3　Riemann问题 185

第六章 连续介质力学的数学模型 190

1．预备知识 190

2．应变矩阵 192

3．应力矩阵 198

4．守恒律 201

4.1　质量守恒律 202

4.2　动量守恒律 202

4.3　能量守恒律 203

5．相容性定律和数学模型（流体情形） 205

5.1　不可压理想流体运动方程组 205

5.2　不可压粘性流体运动方程组 206

5.3　渗流问题 211

5.4　热传导问题 214

5.5　相变 217

6．相容性定律和数学模型（固体情形） 219

6.1　弹性体的平衡与振动 219

6.2　平面应力和平面应变问题 223

6.3　板的弯曲问题 225

7．相似解（量纲分析） 230

第七章　气体动力学方程组 236

1．气体动力学方程组 236

1.1　基本物理概念 236

1.2　基本物理规律 239

1.3　基本方程 240

2．特殊流动的方程组 243

2.1　一维流动 243

2.2　柱对称流 246

2.3　球对称流 246

2.4　守恒律的统一形式 247

3．接触间断与激波 248

3.1　预备知识 248

3.2　Rankine-Hugoniot条件 249

3.3　基本波Ⅰ：接触间断 251

3.4　基本波Ⅱ：激波 252

4．Riemann问题 258

4.1　Riemann问题的自模解 259

4.2　激波曲线及中心疏散波曲线 265

4.3　Riemann问题 271

名词索引 277