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第1章　电磁现象的基本规律 1

1.1　场论和张量分析 1

1.1.1　线性正交坐标变换 1

1.1.2　张量的定义 4

1.1.3　由矢量和张量构成的不变量（标量） 5

1.1.4　三维张量的乘法运算 7

1.1.5　三维张量微分 8

1.1.6　正交曲线坐标系 10

1.1.7　高斯公式、斯托克斯公式和格林公式 12

1.1.8　δ函数 14

1.2　电磁场的数学描述 15

1.2.1　麦克斯韦方程组 15

1.2.2　关于场源 16

1.2.3　电磁性能方程 17

1.2.4　导体中的自由电荷和传导电流 19

1.3　边值关系 20

1.3.1　麦克斯韦方程的积分形式 20

1.3.2　边值关系 21

1.3.3　边值关系和边界条件 22

1.4　电磁场的能量、动量和角动量 23

1.4.1　电磁场对带电体的力和功率 23

1.4.2　电磁场的能量及能量守恒定理 23

1.4.3　电磁场的动量及动量守恒定理 25

1.4.4　电磁场的角动量及角动量守恒定理 27

1.4.5　电磁场-介质系统的能量、动量和角动量分析 28

1.4.6　线性各向同性介质界面上的能量、动量守恒关系 31

1.4.7　电磁场热力学方程 33

1.5　麦克斯韦方程组的完备性 34

1.5.1　完备性的含义 34

1.5.2　电磁场解的唯一性定理 34

1.5.3　几点说明 35

第2章　静电场 37

2.1　基本方程和唯一性定理 37

2.1.1　基本方程 37

2.1.2　静电势及其微分方程 37

2.1.3　边值关系 38

2.1.4　定解条件 38

2.1.5　静电场的唯一性定理 39

2.2　分离变量法 42

2.2.1　由泊松方程到拉普拉斯方程 42

2.2.2　直角坐标下二维问题的分离变量解 43

2.2.3　圆柱坐标下二维问题的分离变量解 44

2.2.4　球坐标下二维问题的分离变量解 45

2.3　格林函数法 48

2.3.1　定解问题 48

2.3.2　格林函数 49

2.3.3　格林函数法 50

2.3.4　格林函数及格林函数法应用举例 51

2.4　多极子电场 56

2.4.1　小带电体静电场的多极展开 56

2.4.2　参考点选择的影响 59

2.4.3　点电荷丛的多极矩 60

2.4.4　四极矩及四极场电势计算举例 60

2.4.5　电多极子在外电场中所受的力和力矩 61

2.5　静电能 63

2.5.1　静电能基本公式 63

2.5.2　小带电体在外电场中的静电能 66

2.5.3　静电场热力学 68

第3章　静磁场 70

3.1　基本方程和唯一性定理 70

3.1.1　基本方程 70

3.1.2　磁矢势及其微分方程 70

3.1.3　无限均匀线性各向同性磁介质中的磁矢势解 71

3.1.4　边值关系 72

3.1.5　边界条件和唯一性定理 73

3.2　二维二分量问题 73

3.2.1　二维二分量静磁场的定解问题 74

3.2.2　二维二分量静磁场问题求解举例 75

3.3　从磁矢势出发计算磁场 76

3.3.1　圆环电流的磁场 77

3.3.2　任意小载流导体在远处的磁场 78

3.3.3　磁偶极子在外磁场中所受的力和力矩 80

3.4　磁标势法 81

3.4.1　磁标势的引入、相关方程和边值关系 81

3.4.2　磁标势法与静电场解法的对应关系 82

3.4.3　磁标势法应用举例 83

3.5　磁能 87

3.5.1　磁能基本公式 87

3.5.2　安培力做功与磁能变化 88

3.5.3　小载流导体在外磁场中的磁能和势能 90

3.5.4　静磁场热力学 91

第4章　电磁波的传播 93

4.1　电磁场波动方程和时谐电磁场 93

4.1.1　电磁场的波动方程 93

4.1.2　时谐电磁场 96

4.1.3　无限均匀、线性各向同性绝缘介质中的平面电磁波 99

4.1.4　电磁波的偏振 100

4.2　电磁波在绝缘介质界面上的反射和折射 102

4.2.1　定解问题的提法 102

4.2.2　定态波动方程和无散条件对反射波和折射波的约束 103

4.2.3　边值关系对反射波和折射波频率和波矢的约束 103

4.2.4　边值关系对反射波和折射波的振幅约束 105

4.2.5　物理分析 106

4.2.6　能量守恒和动量守恒关系 108

4.3　导体中的电磁波 111

4.3.1　基本方程和边值关系 111

4.3.2　无限均匀导体中的平面电磁波 111

4.3.3　电磁波在导体表面的反射与折射 112

4.4　谐振腔和波导管 116

4.4.1　基本方程和边界条件 116

4.4.2　谐振腔 117

4.4.3　波导管 119

第5章　电磁波的辐射 122

5.1　电磁势及其方程 122

5.1.1　电磁势的引入 122

5.1.2　规范变换 123

5.1.3　规范不变性和规范不变量 123

5.1.4　电磁势满足的微分方程 123

5.2　推迟势 125

5.2.1　推迟势解 125

5.2.2　洛伦茨条件的检验 127

5.3　谐振荡电流的电磁场 128

5.3.1　电荷和电流密度的傅里叶积分表示 128

5.3.2　谐振荡场源的电磁场 129

5.3.3　近区、远区和小场源近似 130

5.3.4　辐射电磁场及其特性 131

5.3.5　辐射功率及辐射功率角分布 132

5.4　电偶极、磁偶极和电四极辐射 133

5.4.1　电偶极辐射 133

5.4.2　磁偶极辐射 137

5.4.3　电四极辐射 138

5.4.4　随时间任意变化的电流的辐射场 142

5.5　天线的辐射 144

5.5.1　沿天线的电流分布 145

5.5.2　天线的辐射 145

5.5.3　短天线的辐射 146

5.5.4　半波天线的辐射 147

第6章　运动电荷的辐射 149

6.1　李纳-维谢尔势 149

6.1.1　数学准备 149

6.1.2　李纳-维谢尔势 151

6.1.3　物理分析 152

6.2　运动电荷的电磁场 153

6.2.1　李纳-维谢尔势与（r,t）的函数关系剖析 154

6.2.2　？t＊／？t和？t＊ 154

6.2.3　其他带＊号量的时空偏导数 155

6.2.4　E和B 156

6.2.5　匀速运动电荷的电磁场 157

6.2.6　切连科夫辐射 158

6.3　运动电荷的辐射场和辐射功率 160

6.3.1　运动电荷的辐射场 160

6.3.2　运动电荷的辐射功率（瞬时值） 160

6.4　低速运动带电粒子的辐射 162

6.4.1　低速运动近似（β＊《1） 162

6.4.2　与电偶极辐射公式对比 163

6.4.3　经典电磁理论的局限性 164

6.5　高速运动带电粒子的辐射 164

6.5.1　加速度与速度平行 164

6.5.2　加速度与速度垂直 166

6.5.3　一般情形 167

第7章　电磁波的散射、色散和吸收 168

7.1　电磁质量和辐射阻尼 168

7.1.1　带电粒子的受力计算 169

7.1.2　能量分析 172

7.1.3　电磁质量 174

7.1.4　辐射阻尼 175

7.1.5　辐射阻尼力公式的修正 176

7.2　介质对电磁波的散射 176

7.2.1　散射的定义 176

7.2.2　自由电子对电磁波的散射 177

7.2.3　束缚电子对电磁波的散射 179

7.3　介质对电磁波的色散和吸收 180

7.3.1　物理模型 180

7.3.2　求解步骤 181

7.3.3　电磁波的色散和吸收 183

第8章　狭义相对论 186

8.1　电磁理论与狭义相对论 186

8.1.1　电磁规律和相对性原理 186

8.1.2　狭义相对论的基本假设 187

8.1.3　时空性质与物质运动 188

8.2　洛伦兹变换 189

8.2.1　导出洛伦兹变换的基本假定 189

8.2.2　简单洛伦兹变换 190

8.2.3　一般洛伦兹变换 192

8.3　狭义相对论的时空理论 193

8.3.1　时空间隔和事件的时空关系 193

8.3.2　同时性的相对性及事件时序 194

8.3.3　时间间隔的相对性（动钟变慢） 196

8.3.4　空间间隔的相对性（动尺缩短） 199

8.3.5　速度变换公式 201

8.3.6　加速度变换公式 202

8.4　相对性原理的四维表述 203

8.4.1　闵柯夫斯基空间及洛伦兹变换 204

8.4.2　四维张量构建举例 205

8.4.3　4-矢量和4-张量分量的变换关系 206

8.5　电磁规律的不变性 208

8.5.1　电荷守恒方程 209

8.5.2　洛伦茨条件 210

8.5.3　达朗贝尔方程 210

8.5.4　电磁场张量 211

8.5.5　麦克斯韦方程 213

8.5.6　辅助矢量D和H 213

8.5.7　电磁力密度矢量和电磁场的动量能量张量 215

8.5.8　变换式的应用举例 216

8.6　相对论力学 218

8.6.1　4-动量矢量 219

8.6.2　相对论动力学方程 220

8.6.3　质能关系 221

8.6.4　力的变换关系 222

8.6.5　洛伦兹力 223

8.6.6　相对论分析力学 225

习题与参考答案 229

参考书目 246

附录1　中英文人名对照 247

附录2　圆柱坐标和球坐标下的微分运算公式 249

附录3　物理常数 250

名词索引 251

教学进度和作业布置 259