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第九章 向量代数与空间解析几何 1

9.1 向量和向量运算 1

9.2 空间直角坐标系 4

9.3 标量积 向量积 混合积 9

9.4 空间曲面 18

9.5 空间曲线 22

9.6 平面 26

9.7 直线 32

9.8 综合例题 39

9.9 二次曲面 41

习题九 45

第十章 多元函数微分学 51

10.1 平面点集 多元函数 51

10.2 二元函数的极限和连续性 55

10.3 偏导数 58

10.4 全微分 66

10.5 复合函数的微分法 71

10.6 隐函数求导 79

10.7 多元函数的极值 88

10.8 几何应用 99

10.9 方向导数 梯度 105

习题十 109

第十一章 重积分 115

11.1 二重积分的概念和性质 115

11.2 二重积分的计算 119

11.3 三重积分 132

11.4 重积分的应用 140

习题十一 146

第十二章 曲线积分与曲面积分 150

12.1 第一类曲线积分 150

12.2 第二类曲线积分 155

12.3 格林公式 162

12.4 平面曲线积分与路线无关的条件 167

12.5 第一类曲面积分 177

12.6 第二类曲面积分 179

12.7 高斯公式 散度 189

12.8 斯托克斯公式 旋度 194

习题十二 197

第十三章 常微分方程 203

13.1 基本概念 203

13.2 可分离变量方程 齐次方程 207

13.3 一阶线性微分方程 211

13.4 全微分方程 216

13.5 可降阶的二阶微分方程 218

13.6 线性微分方程的一般理论 222

13.7 常系数线性微分方程 225

13.8 常系数线性微分方程组 236

13.9 微分方程的应用 239

13.10 差分方程简介 245

习题十三 251

附录 二阶行列式 三阶行列式 向量线性相关性 257

习题答案 264