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第一章 矩阵 1

1.1矩阵的概念 1

1.2矩阵的运算 11

1.3可逆矩阵 26

1.4矩阵的分块 29

1.5初等变换与初等矩阵 32

习题1 40

数值实验题1 48

第二章 线性方程组的唯一解 53

2.1解线性代数方程组的直接法 53

2.2 Gauss-Jordan消元法 66

2.3病态线性方程组 67

习题2 70

第三章 行列式 74

3.1行列式的概念 74

3.2行列式值的计算 79

3.3若干应用 81

习题3 89

第四章 线性代数方程组 93

4.1矩阵的秩 93

4.2线性代数方程组的解 98

4.3向量的线性相关与线性无关 108

4.4线性方程组解的结构 119

习题4 126

数值实验题2 131

第五章 向量的内积与正交矩阵 134

5.1内积和正交向量 134

5.2正交矩阵 142

习题5 146

数值实验题3 149

第六章 特征值与特征向量 153

6.1矩阵的特征值与特征向量 153

6.2相似矩阵 矩阵的对角化 161

6.3矩阵对角化的应用 165

6.4实对称矩阵 184

习题6 190

数值实验题4 195

第七章 二次型 202

7.1二次型与对称矩阵 203

7.2二次型的基本性质 207

7.3用正交变换化二次型为标准形 210

7.4正定二次型 216

习题7 220

数值实验题5 221

附录 Matlab语言简介 224

习题答案 245