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第一章 行列式 1

排列及逆序 1

习题1.1 2

n阶行列式 3

习题1.2 9

行列式的基本性质 10

习题1.3 15

行列式按行（列）展开定理及Laplace定理 16

习题1.4 25

克莱姆（Cramer）法则 26

习题1.5 29

第二章 矩阵 31

矩阵的概念 31

矩阵的运算 33

习题2.2 38

分块矩阵 39

习题2.3 43

方阵的行列式、逆矩阵 43

习题2.4 50

初等变换与初等矩阵 51

习题2.5 56

第三章 向量空间 58

向量的概念及运算性质 58

习题3.1 60

向量的线性相关性 61

习题3.2 66

向量组的线性相关性的判别定理 68

习题3.3 73

向量组的秩与极大无关组 74

习题3.4 80

矩阵的秩 81

习题3.5 88

向量空间的基本概念 90

习题3.6 93

第四章 线性方程组 95

线性方程组的基本概念 95

解线性方程组 96

习题4.2 101

齐次线性方程组解的结构 102

习题4.3 108

非齐次线性方程组解的结构 109

习题4.4 114

第五章 二次型 116

预备知识：向量的内积 116

习题5.1 123

二次型及其标准型 125

习题5.2 130

方阵的特征值与特征向量 131

习题5.3 136

相似矩阵 137

习题5.4 140

实对称矩阵的相似对角化 141

习题5.5 147

正定二次型 148

习题5.6 153

第六章 线性空间与线性变换 154

线性空间的定义 154

习题6.1 157

线性空间的维数、基与坐标 158

习题6.2 163

子空间与直和 163

习题6.3 168

线性变换 168

习题6.4 171

线性变换的矩阵表示法 172

习题6.5 177

线性变换的运算 178

习题6.6 180

附录历届考研题线性代数部分内容 181

习题答案 194

参考书目 209