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绪论 1

第一章函数、极限与连续 5

第一节函数 5

第二节极限的概念 25

第三节极限的性质 36

第四节无穷小与无穷大 40

第五节极限的运算法则 43

第六节极限存在准则与两个重要极限 49

第七节无穷小的比较 57

第八节函数的连续性 61

第九节综合例题 70

第二章导数与微分 79

第一节导数概念 79

第二节求导法则和基本公式 90

第三节隐函数的求导法和由参数方程确定的函数的求导法 100

第四节高阶导数 112

第五节微分 120

第六节综合例题 129

第三章微分中值定理与导数的应用 142

第一节微分中值定理 142

第二节洛必达法则 150

第三节函数的单调性与极值 160

第四节曲线的凹凸性和渐近线，函数作图 175

第五节曲线的曲率 189

第六节泰勒公式 198

第七节方程的近似解 211

第八节综合例题 215

第四章定积分与不定积分 233

第一节定积分的概念与性质 233

第二节微积分基本定理 246

第三节不定积分 254

第四节不定积分的基本积分方法 259

第五节定积分的计算 282

第六节反常积分 291

第七节定积分的几何应用 304

第八节定积分的物理应用 318

第九节数值积分 325

第十节综合例题 330

第五章常微分方程 350

第一节微分方程的基本概念 351

第二节一阶微分方程 354

第三节可降阶的高阶微分方程 367

第四节线性微分方程解的结构 372

第五节常系数线性齐次微分方程 380

第六节常系数线性非齐次微分方程 385

第七节综合例题 395

第八节常微分方程的应用 407

习题答案 436