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编审说明 1

前言 1

上篇 线性代数 3

第1章　行列式 3

1.1　行列式的定义 3

1.2　行列式的性质 11

1.3　行列式的计算 15

1.4　克莱姆（Cramer）法则 19

思考题和习题 22

第2章　矩阵 26

2.1　矩阵的定义与运算 26

2.2　几种特殊的矩阵 33

2.3　逆矩阵 36

2.4　矩阵的分块 40

2.5　矩阵的初等变换与初等矩阵 45

2.6　矩阵的秩 51

思考题和习题 53

第3章　向量与线性方程组 58

3.1　线性方程组的消元解法 59

3.2　向量组的线性相关性 66

3.3　向量组的秩 73

3.4　向量空间 78

3.5　线性方程组解的结构 81

思考题和习题 88

第4章　矩阵相似对角化 92

4.1　向量内积与正交向量组 92

4.2　方阵的特征值与特征向量 97

4.3　矩阵相似对角化条件 104

4.4　实对称矩阵的相似对角化 109

思考题和习题 112

第5章　投入产出数学模型与二次型 115

5.1　投入产出数学模型 115

5.2　二次型 126

思考题和习题 139

下篇 线性规划 145

第6章　线性规划问题的数学模型及解的性质 145

6.1　线性规划问题的数学模型 145

6.2　线性规划问题的标准形 153

6.3　线性规划问题的图解法及几何理论 155

6.4　线性规划解的性质 161

思考题和习题 163

第7章　单纯形方法 167

7.1　单纯形方法原理 167

7.2　单纯形方法 170

7.3　单纯形方法的进一步讨论 180

思考题和习题 194

第8章　对偶线性规划 198

8.1　对偶线性规划的构造 198

8.2　对偶问题的基本原理 206

8.3　对偶单纯形法 211

8.4　对偶问题的经济意义——影子价格 215

8.5　灵敏度分析 218

思考题和习题 226

第9章　运输问题的特殊解法 231

9.1　运输问题的模型及特点 231

9.2　表上作业法 233

9.3　运输问题的图上作业法 251

思考题和习题 258

主要参考书目 262