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上海交通大学数学系微积分课程组编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：7040238926
出版时间：2008
标注页数：372页
文件大小：10MB
文件页数：383页
主题词：高等数学－高等学校－教材；微积分－高等学校－教材

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图书目录

第1章函数 1

实数集 1

集合 1

逻辑符号 2

有理数集和实数集 2

区间和邻域 3

不等式 4

数集的界 5

函数 7

函数的概念 7

函数的运算 10

函数的简单性质 14

初等函数 16

双曲函数 21

由隐方程、参数方程或极坐标方程表示的函数 22

函数图形的变换 27

习题1 29

第2章极限与连续 34

数列的极限 34

数列 34

数列极限的定义 35

无穷小和无穷大 41

数列极限的性质和运算法则 43

数列极限的性质 43

数列极限的运算法则 46

数列极限存在的判别法 50

夹逼定理 50

单调有界数列极限存在定理 52

函数的极限 58

函数极限的定义 58

函数极限的性质、运算法则和判别法 65

两个重要的函数极限 71

无穷小的比较 73

函数的连续性 77

函数连续的定义 77

函数间断点的分类 80

连续函数的运算 83

初等函数的连续性 84

闭区间上连续函数的性质 85

习题2 88

第3章导数与微分 96

导数的概念 96

典型例子 96

导数的定义 98

可导与连续的关系 103

微分 105

微分的概念 105

微分与导数的关系 107

微分的几何意义 108

微分应用于近似计算及误差估计 108

导数与微分的运算法则 111

导数的四则运算法则 111

复合函数的导数 113

反函数的导数 117

基本导数和微分公式表 120

隐函数与参数方程求导法 121

隐函数的导数 121

由参数方程所确定的函数的导数 122

导数概念在实际问题中的应用 125

一些学科中的变化率问题举例 125

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