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第一章 函数、幂函数、指数函数和对数函数 1

一、函数 1

1.1函数的概念 1

1.2函数的单调性和奇偶性 21

1.3反函数 33

习题一 40

二、幂函数、指数函数和对数函数 42

1.4幂的概念的推广 42

1.5幂函数 43

1.6指数函数 51

1.7对数函数 60

1.8对数的换底公式 67

习题二 74

小结 75

复习题 77

自测题一 80

第二章 三角函数 82

一、任意角的三角函数 82

2.1锐角的三角函数（复习） 82

2.2角的概念的推广 94

2.3孤度制 105

2.4任意角的三角函数 117

2.5同角三角函数间的基本关系式 134

2.6诱导公式 146

2.7已知三角函数值求角 162

习题三 166

二、三角函数的图象和性质 168

2.8正弦函数、余弦函数的图象和性质 168

2.9正切函数、余切函数的图象和性质 187

习题四 194

小结 195

复习题二 200

自测题二 202

第三章 两角和与差、倍角、半角的三角函数 204

一、两角和与差的三角函数 204

3.1 两角和与差的正弦余弦 204

3.2两角和与差的正切 214

习题五 218

二、倍角、半角的三角函数 219

3.3二倍角的正弦余弦正切 219

3.4半角的正弦余弦正切 226

习题六 236

小结 236

复习题三 240

自测题三 241

第四章 不等式 243

一、不等式及其性质 243

4.1不等式 243

4.2不等式的性质 246

习题七 259

二、不等式的证明 260

4.3不等式的证明 260

4.4几个重要不等式 270

4.5应用不等式求最大值与最小值 277

习题八 281

三、不等式的解法 282

4.6同解不等式 282

4.7不等式组 286

4.8分式不等式 289

4.9绝对值不等式 296

习题九 300

小结 301

复习题四 302

自测题四 304

第五章 数集 306

一、数的概念的扩展 306

5.1数的概念的扩展 306

二、有理数集 307

5.2自然数集 307

5.3整数集 310

5.4有理数集 311

5.5有理数集的重要性质 313

习题十 318

三、实数集 318

5.6无理数与无理数集 318

5.7实数集 321

5.8实数集的性质 323

5.9数集扩展的原则 325

习题十一 327

小结 327

复习题五 328

自测题五 329

第六章 数列与数学归纳法 330

一、数列 330

6.1数列 330

6.2等差数列 338

6.3等差数列的通项公式 340

6.4等差数列前n项的和 343

习题十二 349

6.5等比数列 351

6.6等比数列的通项公式 352

6.7等比数列前n项的和 357

6.8数列的极限 360

6.9无穷递缩等比数列各项的和 368

6.10化循环小数为分数 372

习题十三 376

二、数学归纳法 378

6.11数学归纳法 378

习题十四 385

小结 386

复习题六 389

自测题六 391

第七章 排列与组合 393

一、排列 393

7.1加法原理和乘法原理 393

7.2排列 401

7.3排列数公式 410

7.4排列应用题 421

习题十五 431

二、组合 433

7.5组合 433

7.6组合数公式 437

7.7组合应用题 443

7.8组合数的两个性质 448

7.9排列组合应用题 458

习题十六 468

小结 470

复习题七 472

自测题七 474

习题答案或提示 476

第一章 476

第二章 486

第三章 499

第四章 506

第五章 516

第六章 519

第七章 530