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第一章 多体问题 1

1-1问题的性质 1

1-2全同粒子系 2

1-3多电子波函数 5

1.多粒子系Hamilton（汉密尔顿）量及Schrodinger方程式 5

2. Pauli不相容原理与多电子波函数 7

3.电子基态与激发态波函数 10

4.精确波函数与组态作用 12

1-4多电子系矩阵元的计算 14

1.矩阵元〈K|？|L）的计算 14

2.矩阵元计算的一般规则 17

3.矩阵元规则的导出 21

4.自旋轨道向空间轨道的变换 26

5.自旋适合的组态（Spin-adapted Configurations） 32

1-5 Hartree-Fock近似 40

1.泛函变分 40

2单行列式函数能量的极小化 42

3.正则Hartree-Fock方程式（The canonicad Hartree-Fock eq.） 44

4.H artree-Fock方程及其解的意义 47

1-6 Roothaan方程式 52

1.闭壳层Hartree-Fock：限制的自旋轨道 52

2.基函数的引入与Roothaan方程式 55

3.Roothaan方程式的SCF法求解 58

4.期望值与布居分析 62

1-7非限制开壳层Hartree-Fock方程 65

1.开壳层Hartree-Fock与非限制自旋轨道 65

2.基函数的导入与Pople-Nesbet方程式 67

3.非限制的SCF方程式的解 70

第二章 二次量子化方法——基本概念与原理 73

2-1二次量子化的重要性 73

2-2产生算符与湮灭算符 76

1.真空态 76

2.产生算符 76

3.粒子数表象 78

4.湮灭算符 80

5.产生算符与湮灭算符间的交换关系 81

6.单粒子态的正交性规则——共轭关系 83

7.产生算符与湮灭算符性质的总括 84

2-3粒子数算符 85

2-4量子力学算符的二次量子化表示 88

1.概述 88

2.单电子算符 89

3.双电子算符 93

4.Born-Oppenheimer近似Hamilton量的二次量子化形式 96

5.二次量子化算符的Hermite性质 97

第三章 二次量子化方法的应用（Ⅰ） 99

3-1矩阵元的求值 99

1.基本矩阵元 99

2.Fermi真空概念 103

3-2若干二次量子化例子 107

1.概述 107

2.二行列式的重迭 108

3.Hückel能量公式 109

4.两个电子的相互作用 111

3-3密度矩阵 113

1.一阶密度矩阵 113

2.二阶密度矩阵 116

3.Hartree-Fock能量公式 118

3-4与“左矢”（Bra）和“右矢”（Ket）间的关系 119

3-5使用空间轨道 125

3-6一些模型Hamilton量的二次量子化表示形式 131

1.π-电子Hamilton量 131

2.粒子—空穴对称性 138

3-7全价电子体系 145

1.全价电子Hamilton量 145

2.Hartree-FockHamilton量 147

3.Brillouin定理 149

第四章 二次量子化方法的应用（Ⅱ） 155

4-1多体微扰理论 155

4-2非正交轨道的二次量子化 165

1.反交换规则 165

2.非正交归一表象中的Hamilton量 169

3.扩展的Hückel理论 172

4-3二次量子化与Hellmann-Feynman定理 174

1.概述 174

2.正交基集的能量变分 176

3.能量变分——非正交基集 177

4.SCF梯度公式 178

4-4分子间相互作用 179

1.相互作用算符 180

2.对称性适合的微扰理论 187

4-5准粒子变换 190

1.单粒子变换 190

2.双粒子变换 195

3.定域化学键理论 197

4-6几个有关课题 204

1.自旋算符与自旋Hamilton量 204

2.酉群方法（UnitaryGroupApproach） 211

第五章 Green函数法基础 216

5-1绪言 216

5-2Green函数举例 217

1.微分方程式及其G.F 217

2.动力学方程式及其G.F 218

3.本征值方程式及其G.F 221

5-3单粒子系Green函数 224

5-4单粒子多体Green函数 228

1.概述 228

2.自能（Self-Energy） 230

3.Dyson方程式的解 232

4.对H2与HeH+的应用 232

5-5Green函数法与微扰理论 236

1.概述 236

2.单激发态|N-1？〉 239

3.双激发态|N-1？〉 240

4.双激发态|N-1？〉 240

第六章 Green函数法与量子化学 243

6-1引言 243

6-2 Hückel模型中的Green函数 247

1.AB型双原子分子 248

2.链状n原子分子 249

3.环状n原子分子 251

6-3 G.F.的三角函数表示式 252

1.链状分子的G.F 252

2.环状分子的G.F 254

3.电荷密度、键级与总能 255

6-4化学稳定性 257

1.微扰与化学稳定性 257

2.10碳环分子 258

314碳环分子 259

6-5芳香性 260

1.M＝4m的情形 261

2.M＝4m+2的情形 261

3.M＝4m+1的情形 261

4.M＝4m+3的情形 261

6-6化学反应活性 262

1.环合与开环反应 262

2.环加成反应 263

第七章 再谈Green函数 265

7-1尾声 265

7-2 Green函数与Feynman图 272

1.分子轨道法与Feynman图 274

2.Green函数法与Feynman图 276

7-3 Green函数与路径积分 278

附录 285

A.波场的量子化 285

B.固体能带论中的Green函数法 291

主要参考书目 295