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引 论 微积分思路 1

预备知识 初等数学小结 2

第一章 函数与极限 13

1.1函数的类别与基本性质 13

1.2几何与经济方面函数关系式 19

1.3极限的概念与基本运算法则 23

1.4无穷大量与无穷小量 28

1.5未定式极限 33

1.6两个重要极限 37

1.7函数的连续性 41

习题一 46

第二章 导数与微分 51

2.1导数的概念 51

2.2导数基本运算法则 57

2.3导数基本公式 60

2.4复合函数导数运算法则 66

2.5隐函数的导数 71

2.6高阶导数 75

2.7微分 79

习题二 83

第三章 导数的应用 89

3.1洛必达法则 89

3.2函数曲线的切线与法线 95

3.3函数的单调区间与极值 99

3.4函数的最值 105

3.5函数曲线的凹向区间与拐点 109

3.6经济方面函数的边际与弹性 114

3.7几何与经济方面函数的优化 117

习题三 122

第四章 不定积分 127

4.1不定积分的概念与基本运算法则 127

4.2不定积分基本公式 132

4.3凑微分 138

4.4不定积分第一换元积分法则 141

4.5有理分式的不定积分 148

4.6不定积分第二换元积分法则 151

4.7不定积分分部积分法则 154

习题四 159

第五章 定积分 165

5.1定积分的概念与基本运算法则 165

5.2变上限定积分 169

5.3牛顿-莱不尼兹公式 173

5.4定积分换元积分法则 180

5.5定积分分部积分法则 185

5.6广义积分 188

5.7平面图形的面积 193

习题五 198

第六章 二元函数微分学 203

一 二元函数的一阶偏导数 203

二 二元函数的二阶偏导数 207

三 二元函数的全微分 209

四 二元函数的极值 211

习题六 214

习题答案 216

附录 无穷级数的概念 229