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第一章 矩阵 1

第一节 矩阵及其运算 1

第二节 逆矩阵 6

第三节 矩阵的初等变换 7

第四节 分块矩阵 12

第五节 解题方法导引 16

习题 23

第二章 方阵的行列式 27

第一节 行列式及其性质 27

第二节 n阶行列式的计算 32

第三节 行列式的应用 34

第四节 解题方法导引 38

习题 44

第三章 线性方程组 49

第一节 矩阵的秩 49

第二节 线性方程组的解 51

第三节 解题方法导引 61

习题 66

第四章 n维向量 70

第一节 向量的线性相关性 70

第二节 向量组的极大无关组和秩 74

第三节 再论线性方程组的解 79

第四节 解题方法导引 82

习题 88

第五章 矩阵的对角化与二次型 93

第一节 特征值和特征向量 93

第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 97

第三节 实对称矩阵的对角化 101

第四节 二次型及其标准形 106

第五节 正定二次型 112

第六节 解题方法导引 114

习题 120

第六章 线性空间与线性变换 125

第一节 线性空间及其性质 125

第二节 线性空间的维数基与坐标 127

第三节 线性变换 130

习题 134

第七章 应用问题选讲 136

第一节 投入产出模型 136

第二节 观测与导航问题 139

第三节 卫星定位问题 140

第四节 Leslie人口模型 141

第五节 两城市出租汽车相互流动后的数量稳态问题 145

第六节 常系数线性齐次微分（差分）方程组的解 147

习题参考答案 152

参考文献 162