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第1章 行列式 1

行列式的定义、性质及计算 1

二阶和三阶行列式 1

行列式的性质 2

行列式的按行（列）展开 3

n阶行列式 5

克莱姆法则 7

习题一 9

第2章 矩阵 12

矩阵的概念与运算 12

矩阵的概念 12

矩阵的运算 13

矩阵的秩与矩阵的初等变换 18

矩阵的秩 18

矩阵的初等变换 18

初等矩阵 22

逆矩阵及其求法 23

逆矩阵的概念和求法之一 23

逆矩阵的性质 26

逆矩阵求法之二 26

正交矩阵与分块矩阵 28

正交矩阵 28

分块矩阵 29

习题二 32

第3章 n维向量和线性方程组 38

n维向量 38

n维向量的定义 38

n维向量的运算 38

向量组的线性相关性 40

线性相关与线性无关 40

向量组线性相（无）关的矩阵判定法 43

极大线性无关组与向量组的秩 44

极大线性无关组 44

向量组的秩 45

线性方程组的求解 46

习题三 52

第4章 矩阵的对角化 57

矩阵的特征值与特征向量 57

矩阵的相似与对角化 59

向量的内积 61

向量的内积 62

正交向量组 63

线性无关向量组的正交规范化 63

实对称矩阵的对角化 64

习题四 66

第5章 二次型 68

二次型及其矩阵表示 68

化二次型为标准形 70

用正交变换化二次型为标准形 70

用配方法化二次型为标准形 72

正定二次型 73

习题五 74

第6章 随机事件及其概率 76

随机事件 76

随机现象 76

随机事件与样本空间 76

事件的关系与运算 77

频率与概率 80

古典概型 81

条件概率 83

条件概率与乘法公式 83

全概率公式 84

事件的独立性 86

贝努里概型与二项概率公式 88

贝努里概型 88

二项概率公式 88

习题六 89

第7章 随机变量及其概率分布 92

随机变量及其分布函数 92

随机变量 92

分布函数 93

离散型随机变量 94

离散型随机变量及其概率分布 94

几种常用的离散型随机变量及其分布 95

连续型随机变量 98

连续型随机变量 98

几种常用的连续型随机变量及其分布 100

二维随机变量及其分布 104

二维随机变量 104

维离散型随机变量 104

二维连续型随机变量 106

边缘分布 107

随机变量的独立性 109

随机变量函数的分布 110

一维随机变量函数的分布 111

二维随机变量函数的分布 112

习题七 114

第8章 随机变量的数字特征 117

数学期望 117

方差 121

方差的概念 121

几种常用分布的数学期望与方差 122

协方差与相关系数 124

习题八 127

第9章 样本与抽样分布 129

总体与样本 130

总体、个体与简单随机样本 130

统计量 131

统计量的分布 132

直方图 136

习题九 138

第10章 参数估计 139

点估计 139

样本数字特征法 139

最大似然估计法 140

估计量的评选标准 142

无偏性 142

有效性 143

区间估计 144

正态总体均值的双侧置信区间 145

正态总体方差的双侧置信区间 148

单侧置信区间 149

习题十 150

第11章 假设检验 153

假设检验及其基本原理 153

问题的提出 153

显著性检验基本原理 154

假设检验的三种类型 156

假设检验的步骤 156

正态总体均值与方差的假设检验 156

正态总体均值的假设检验 157

正态总体方差的假设检验 160

习题十一 162

第12章 方差分析与回归分析 165

单因素方差分析 165

一元线性回归分析 168

一元线性回归的概念 168

一元线性回归方程的求法 169

回归方程的显著性检验 171

预测与控制 172

可线性化的一元非线性回归问题 174

习题十二 176

附表 178

部分习题参考答案 197