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0 为什么数学中要使用符号 1

1 任何数字都有看不见的特性 3

如果能得到10，今天就是个好日子 4

令人感觉舒服的数字，令人感觉不舒服的数字 7

给数字涂上颜色 12

数字中带有音乐 16

软硬不吃的数字——质数 18

将数字分解后就能理解数字之间的缘分——分解质因数 23

妥协的产物——最大公约数·最小公倍数 36

对数字的各种印象是有原因的 44

位于拉门另一边的数字——补数 47

合作游戏充分锻炼大脑——算盘 49

2 从尾巴开始吃油炸虾吗 51

任何事情都要先看整体 52

从高位开始做加法 52

从高位开始做减法 62

从高位开始做乘法 67

等于的意义 73

加法的意义 75

减法的意义 76

乘法的意义 79

为什么要先做乘法 80

大约主义计算法 84

大约主义计算法的实践——超市的特卖日 87

3 除法只能从高位开始计算 89

只有除法是从高位开始计算的 90

除法就是计算被除数中包含几个除数 93

除法的3种含义 104

为什么比是分数 107

是越后汤泽还是米原——分数 115

“商”到底是什么 119

寻找答案的过程就是尝试和错误 122

怎样用眼睛来5等分 127

小的数除以大的数 132

可怜的除法——分数的除法 137

对于分数乘法的疑问 140

过于认真的除法——除数是0 142

总觉得不真实——极限 148

4 数字不仅指那些眼睛看得见的数字 153

数字中有输赢吗 154

推荐反向思考 155

负数想要变成0 163

负数×负数为什么会得到正数 165

乘法中可以交换乘数的顺序 172

5 加固根基，穷追不舍 175

平方根生性恶劣 176

把逻辑作为附加资料帮助理解 177

寿限无、寿限无，五劫的磨难 181

往返于两个世界——平方数和平方根 188

稳固基础，彻底追击——开平方 192

附录一 直观的精髓在于背诵和心算 200

附录二 这就是老虎计算机 212

附录三 寻找答案的法则 216