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第1章 数学基础 1

非线性规划问题 1

梯度与Taylor展开式 3

凸集与凸函数 5

习题 12

第2章 最优性条件与算法收敛性 14

最优性条件 14

迭代算法的收敛性 18

习题 21

第3章 一维极值问题优化 23

成功-失败法 23

Fibonacci法 25

黄金分割法 27

切线法 29

二次插值法 31

习题 34

第4章 无约束优化 35

最速下降法 35

Newton法 39

共轭梯度法 41

变尺度法 45

直接法 48

习题 54

第5章有约束优化 55

可行方向法 55

罚函数法与障碍函数法 66

复形法 71

二次规划 73

习题 75

第6章 组合优化与计算复杂性 77

算法与组合优化 77

计算复杂性 80

习题 90

第7章 旅行商问题 91

问题概述 91

求解算法 95

习题 108

第8章 背包问题 109

问题概述 109

求解算法 114

习题 120

第9章 排序问题 121

问题分类及表示 121

单机排序问题 125

平行机排序问题 126

串联机排序问题 129

习题 131

第10章 Steiner最小树问题 133

概述 133

欧氏Steiner最小树问题 134

绝对值距离Steiner最小树问题 138

图的Steiner最小树问题 142

带附加条件的Steiner最小树问题 145

习题 147

附录A非线性优化的MATLAB使用 148

附录B非线性优化的LINGO使用 152

附录C部分中英文名词对照表 154

部分习题答案 156

参考文献 158