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§1.1实数 1

§1.2函数的概念 4

§1.3函数定义域的确定 12

§1.4函数值的求法 16

§1.5函数的简单性质 19

§1.6初等函数 24

§1.7分段函数 32

§1.8函数关系式的建立 35

习题一 39

第一章函数 1— 42

目录 42

§2.1数列与函数的极限 43

§2.2极限的性质与运算法则 61

§2.3初等函数的极限 64

§2.4无穷小量与无穷大量 69

§2.5两个重要极限 77

§2.6不定式极限的概念与求法 83

§2.7函数的连续性 95

§2.8分段函数的极限与连续性 100

习题二 104

第二章极限 43— 109

§3.1导数的概念 110

§3.2导数的运算法则 117

§3.3基本初等函数的求导公式 120

§3.4复合函数的导数 126

§3.5高阶导数 133

§3.6分段函数的导数 137

§3.7微分的概念与计算 140

§3.8近似计算与误差估计 147

习题三 151

第三章导数与微分 110— 158

§4.1 中值定理 159

§4.2泰勒公式 165

§4.3洛必大法则 175

§4.4导数在某些问题中的简单应用 184

§4.5函数增减与极值的确定 193

§4.6函数最值的确定 201

§4.7曲线凹向与拐点的确定 208

§4.8函数图形的作法 214

习题四 218

第四章中值定理与导数的应用 159— 224

§5.1不定积分的概念与性质 225

§5.2不定积分的基本公式 230

§5.3第一换元积分法 233

§5.4某些有理函数的不定积分 239

§5.5某些三角函数的不定积分 247

§5.6第二换元积分法 252

§5.7分部积分法 258

§5.8初值问题 263

习题五 266

第五章不定积分 225— 273

§6.1定积分的概念 274

§6.2定积分的基本性质 281

§6.3积分基本定理 288

§6.4定积分的换元与分部积分法 292

§6.5奇偶函数在对称区间上的定积分 299

§6.6广义积分 303

§6.7分段函数的定积分 312

§6.8定积分的应用 316

习题六 324

第六章定积分 274— 330

§7.1 二元函数的概念 331

§7.2二元函数的几何意义 336

§7.3二元函数的偏导数 341

§7.4二元函数的全微分 348

§7.5二元复合函数的求导法则 357

§7.6二元函数的极值 362

§7.7二重积分的概念与性质 373

§7.8二重积分的计算 379

习题七 394

第七章二元函数微积分 331— 398

§8.1微分方程的基本概念 399

§8.2变量分离微分方程 402

§8.3齐次微分方程 405

§8.4一阶线性微分方程 408

§8.5恰当微分方程 413

§8.6二阶常系数齐次线性微分方程 416

§8.7二阶常系数非齐次线性微分方程 421

§8.8微分方程的简单应用 427

习题八 433

第八章微分方程 399— 436

习题答案 437— 468

附录 469— 471

参考书目 472