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第一章 引论 1

1 排队系统概述 1

2 几个重要的概率分布 8

3 泊松过程 13

4 更新过程 19

5 马尔柯夫链 27

6 生灭过程 34

第二章 无限源的简单排队系统 39

1 M/M/1∞排队系统 39

2 具有可变输入率的M/M/1∞排队系统 53

3 具有可变服务率的M/M/1∞排队系统 58

4 M/M/∞排队系统 61

5 M/M/c/∞排队系统 65

6 M/M/c/K混合制排队系统 74

第三章 有限源的简单排队系统 81

1 M/M/c/m/m系统 81

2 M/M/c/m/m损失制系统 85

3 有备用品的M/M/c/m＋K/m系统 87

4 二阶段循环排队系统 91

第四章 一般服务的M/G/1/∞排队系统 95

1 嵌入马尔柯夫链 95

2 队长 101

3 等待时间与逗留时间 109

4 忙期 114

5 输出过程 120

第五章 一般到达的GI/M/c/∞排队系统 125

1 嵌入马尔柯夫链 125

2 队长 137

3 等待时间与逗留时间 144

4 忙期 149

5 输出过程 155

第六章 GI/G/1/∞排队系统 156

1 队长 156

2 等待时间 161

3 一些逼近结果 167

第七章 特殊排队系统 171

1 串联排队系统 171

2 有优先权的排队系统 175

3 成批到达的Mx/G/1/∞排队系统 179

4 成批服务的M/Mk/1/∞排队系统 188

5 “随机服务”的GI/M/c/∞排队系统 193

6 “后到先服务”的GI/M/c/∞排队系统 197

第八章 排队系统的最优化与应用实例 202

1 排队系统的最优化问题概述 202

2 服务设备的最优控制 203

3 输入过程的最优控制 211

4 应用实例 216

第九章 休假排队系统 236

1 背景与规则 236

2 空竭服务多重休假的M/G/1/∞排队系统 239

3 空竭服务单重休假的M/G/1/∞排队系统 249

4 空竭服务多重指数休假的GI/M/1/∞排队系统 255

5空竭服务单重指数休假的GI/M/1/∞排队系统 269

第十章 可修排队系统 279

1 M/G/1/∞可修排队系统 279

2 GI/M/1/∞可修排队系统 293

3 空竭服务多重休假的M/G/1/∞可修排队系统 297

4 空竭服务多重休假的M/G/1/∞可修排队系统 306

5 服务设备可修的机器维修模型 312

附录 326

参考文献 335