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第一篇 数理统计 1

第一章 机率 1

1-1 排列与组合 1

1-2 机率之基本定理 4

第二章 机率分布 15

2-1 随机变数 15

2-2 平均值或期望值（间断一元随机变数） 15

2-3 变异数与标准偏差 17

2-4 二项分布之随机变数x在Chebyshev定理之应用 24

2-5 力矩母函数 27

2-6 间断两元机率分布 29

第三章 相间系数 34

3-1 相关关系 34

3-2 随机变数x之标准化 35

3-3 相关系数 36

第四章 Gamma函数·Beta函数 42

4-1 Gamma函数 42

4-2 Beta函数 43

4-3 Gamma函数与Beta函数之关系 43

第五章 连续分布 48

5-1 一元随机变数 48

5-2 二元随机变数 49

5-3 Gauss分布 50

5-4 Gauss之标准正常分布 53

5-5 醉汉漫步 55

5-6 多变数之Gauss分布 59

第六章 瞹昧度 66

6-1 Entropy ε（α）之定义 66

6-2 Entropyε（α）之极大值 67

6-3 试行α,β同时发生之Entropy 68

6-4 条件Entropy 69

第七章 群体 75

7-1 概说 75

7-2 群体平均与变异数 75

7-3 样本平均之平均与样本平均之变异数 75

7-4 正常群体之样本 79

第八章 统计推定 82

8-1 概说 82

8-2 正常分布群体平均值m之推定（群体变异数已知时） 82

8-3 正常分布群体平均值m之推定（群体变异数不知时） 83

8-4 正常分布群体变异数σ2之推定（群体平均值不知时） 86

8-5 比率区间之推定 87

8-6 相关系数之推定 89

9-1 概说 91

第九章 统计假设之检定 91

9-2 第一种与第二种误差 94

9-3 正常分布群体平均值m之检定（群体变异数已知时） 98

9-4 正常分布群体平均值m之检定（群体变异数不知时） 99

9-5 正常分布群体变异数σ2之检定 99

9-6 适合度之检定 101

9-7 独立性之检定 105

9-8 相关系数之检定 108

第十章 变异数分析法 112

10-1 概说 112

10-2 一因子变异数分析法 112

10-3 二因子变异数分析法 118

第十一章 机率过程 122

11-1 马可夫过程 122

11-2 推移机率行列与机率向量 130

11-3 柏松过程 135

第二篇 水文统计 139

第十二章 复现期距 139

12-1 概说 139

12-2 利用机率纸之简略推定 141

12-3 机率密度函数 150

第十三章 指数型分布 153

13-1 概说 153

13-2 指数型分布之特性 154

13-3 指数型分布之解法 160

13-4 机率水文量之推定 164

13-5 指数型分布计算例 167

第十四章 极端值（最大值）分布 173

14-1 概说 173

14-2 极端值（最大值）分布之实用形与特性 175

14-3 极端值（最大值）分布之解法 183

14-4 机率水文量之推定 194

14-5 资料之弃却检定 200

14-6 极端值（最大值）分布计算例 201

第十五章 极端值（最小值）分布 219

15-1 概说 219

15-2 极端值（最小值）分布之特性 219

15-3 极端值（最小值）分布之解法 223

15-4 机率水文量之推定 224

15-5 极端值（最小值）分布之计算例 225

第十六章 对数正常分布 228

16-1 概说 228

16-2 对数正常分布之实用形式与特性 228

16-3 对数正常分布之解法 234

16-4 机率水文量之推定 242

16-5 变动域 245

16-7 对数正常分布之计算例 246

16-6 资料之弃却检定 246

第十七章 Log-Pearson Ⅲ型法 253

17-1 基本公式 253

17-2 计算方式 257

17-3 Log-Pearson Ⅲ型之计算例 257

第十八章 小河原法 260

18-1 概说 260

18-2 经验变换曲线之推定 260

18-3 变换曲线之外插 261

18-4 机率水文量之推定 262

18-5 小河原法之计算例 263

19-1 概说 269

19-2 线性回归与相关系数 269

第十九章 回归线与相关 269

第二十章 台湾降雨特性及计划雨 279

20-1 概说 279

20-2 短时间机率降雨强度公式之计算法 280

20-3 台北市短时间机率降雨强度公式 290

20-4 长时间机率降雨强度公式之计算法 292

20-5 台北市长时间机率降雨强度公式 295

20-6 台湾各机率年60分钟降雨强度R？0及10分钟特性系数值β？之分布图 298

20-7 台湾各机率年日雨量R？4及1小时特性系数值β？之分布图 300

第二十一章 降雨特性之新计算方法 339

21-1 概说 339

21-2 由分配率求降雨历程线之新计算方法 339

21-3 新计算法之计算例 342

附录表 352

索引 368

参考文献 370