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第一章 数的基础知识 1

1 自然数与数学归纳法 3

2 整数的整除性 8

3 因数分解定理 16

4 数域 20

习题一 24

第二章 一元多项式 26

1 一元多项式的定义及运算 26

2 多项式的整除性——因式、公因式、最高公因式 30

3 带余除法辗转相除法 35

4 多项式的因式分解 46

5 重因式 51

6 多项式的根 58

7 方程及其变换 65

8 复系数多项式 72

9 实系数多项式 76

10 有理系数多项式 85

11 部分分式 95

习题二 100

第三章 多元多项式 102

1 多元多项式的定义及运算 102

2 对称多项式 108

3 分母有理化 117

习题三 123

第四章 消元法 125

1 线性方程组的同解 125

2 线性方程组的一种解法——消元法 130

3 矩阵在初等变换下的标准形 150

习题四 158

第五章 行列式 161

1 二、三阶行列式 162

2 排列的奇偶性 170

3 n阶行列式 176

4 行列式的性质和计算 187

5 矩阵的秩 212

习题五 222

第六章 线性方程组的理论 226

1 线性方程组的有解条件 226

2 线性方程组的公式解——克莱姆（Cramer）法则 234

3 线性方程组解之间的关系 244

4 n维向量的线性相关性及基础解系 248

习题六 276

学习指导 281

第一章 数的基础知识 281

第二章 一元多项式 289

第三章 多元多项式 318

第四章 消元法 332

第五章 行列式 354

第六章 线性方程组的理论 378

练习与习题解答 403

第一章 数的基础 403

习题一 408

第二章 一元多项式 413

习题二 419

第三章 多元多项式 426

习题三 428

第四章 消元法 433

习题四 437

第五章 行列式 445

习题五 452

第六章 线性方程组的理论 456

习题六 462

附录 关于连加号 469

“∑” 469