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第一章 行列式 1

1.1 n阶行列式 1

1.2 行列式的性质 6

1.3 克拉默法则 14

习题一 18

第二章 矩阵 22

2.1 矩阵的概念 22

2.2 矩阵的运算 25

2.3 逆矩阵 36

2.4 矩阵的分块 41

2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵 47

2.6 矩阵的秩 55

习题二 59

第三章 线性方程组 63

3.1 n维向量 63

3.2 向量组的线性相关性 65

3.3 向量组的秩 71

3.4 线性方程组的解法 79

3.5 线性方程组解的结构 86

习题三 96

第四章 线性空间与线性变换 100

4.1 线性空间的定义与性质 100

4.2 线性空间的基、维数和坐标 103

4.3 基变换与坐标变换 105

4.4 线性变换 110

习题四 111

第五章 方阵的特征值与相似对角化 113

5.1 向量的内积 113

5.2 方阵的特征值及其特征向量 119

5.3 相似矩阵 124

5.4 实对称矩阵的对角形 129

习题五 134

第六章 二次型 138

6.1 二次型及其矩阵 138

6.2 化二次型为标准形 139

6.3 正定二次型与正定矩阵 144

习题六 147

习题答案 149