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第1章 函数、极限和连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 11

1.3 连续 31

1.4 用MATLAB求极限 42

第2章 导数与微分 44

2.1 导数的概念 44

2.2 导数的基本公式与运算法则 53

2.3 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 62

2.4 微分 72

2.5 用MATLAB求导数 81

第3章 中值定理和导数的应用 82

3.1 微分中值定理 82

3.2 洛必达法则 89

3.3 函数的单调性、极值和最大最小值 95

3.4 曲线的凹凸性和函数作图 105

3.5 弧微分 曲率 112

3.6 用MATLAB求极值 118

第4章 多元函数微分学 121

4.1 多元函数的概念及其极限的连续 121

4.2 偏导数与全微分 129

4.3 多元复合函数和隐函数的微分法 137

4.4 多元函数的极值与最值 148

4.5 用MATLAB求偏导数 154

第5章 一元函数积分学及其应用 155

5.1 不定积分 155

5.2 定积分 177

5.3 定积分应用 198

5.4 用MATLAB计算积分 218

第6章 二重积分 220

6.1 二重积分的概念和性质 220

6.2 二重积分的计算 224

6.3 二重积分的应用 236

6.4 用MATLAB计算的二重积分 240

第7章 常微分方程及差分方程 242

7.1 微分方程的基本概念 242

7.2 几种常见的一阶微分方程 245

7.3 高阶微分方程 252

7.4 欧拉方程和常系数线性微分方程组 265

7.5 微分方程的应用 269

7.6 差分方程简介 278

7.7 用MATLAB解常数微分方程 283

习题参考答案 285

附录A 数学软件MATLAB简介 310

附录B 微积分发展史中若干著名数学家的简介 326