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第一章 引论 1

§1.1 群的定义 1

§1.2 结合律的检查法 7

§1.3 子群、同构与同态、正则表示 12

§1.4 陪集、指数 16

§1.5 共轭类 21

§1.6 正规子群、因子群、同态 23

§1.7 自同构 26

§1.8 直积 29

§1.9 半直积 33

§2.1 循环群 36

第二章 Abel群 36

§2.2 有限Abel群 39

§2.3 不变系 41

§2.4 初等Abel群 43

第三章 Sylow定理 46

§3.1 重陪集 46

§3.2 Sylow定理 47

§3.3 有限p－群 50

§3.4 p、p2、pq、p3阶群 52

第四章 置换群 56

§4.1 导言 56

§4.2 作用 57

§4.3 群的置换表示 61

§4.4 交代群An 63

§4.5 群的全形、完备群 66

第五章 算子合成列 69

§5.1 算子与算子同构 69

§5.2 密化定理与合成列 74

第六章 可解群Burnside定理 79

§6.1 可解群 79

§6.2 可解群的Sylow定理 83

§6.3 转移 85

§6.4 Burnside的一个定理 86

§6.5 亚循环群 89

第七章 幂零群与超可解群 93

§7.1 下中心链与上中心链 93

§7.2 幂零群的性质 96

§7.3 Frattini子群φ 99

§7.4 超可解群 101

第八章 群表示 109

§8.1 引言 109

§8.2 完全可约性定理 113

§8.3 不可约表示的性质 116

§8.4 代数整数 119

§8.5 特征标 121

§8.6 不可约特征标的正交关系 127

§8.7 正则表示的分解与不可约表示的个数 130

§8.8 不可约特征标间的关系 134

§8.9 paqb定理 138