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第1章 预备知识 1

1.1 微分方程的一般概念 1

1.2 一阶常微分方程的基本解法 2

1.3 高阶线性常微分方程解法 6

1.4 变分法的基本概念 10

1.5 矩阵代数的基础知识 14

1.6 函数的级数展开 21

2.1 弹性力学的性质及任务 25

第2章 弹性力学的基本概念 25

2.2 向个基本概念及通用记号 26

2.3 弹性力学的基本假定 29

2.4 弹性力学的空间问题和平面问题 31

思考题 32

第3章 平面问题的基本理论 34

3.1 平衡微分方程 34

3.2 几何方程及变形协调条件 36

3.3 物理方程 40

3.4 一点的应力状态 43

3.5 边界条件及圣维南原理 46

3.6 平面问题的基本解法 49

3.7 常体力问题的求解及应力函数 52

习题 55

第4章 用直角坐标解平面问题 57

4.1 平面问题的多项式争答 57

4.2 承爱均布荷载的简支梁 64

4.3 楔形体的应力计算 71

4.4 直角坐标问题释例 74

习题 80

第5章 用极坐标解平面问题 83

5.1 平面问题的极坐标方程 83

5.2 轴对称问题 92

5.3 圆孔孔边的应力集中现象 96

5.4 楔形体顶点受集中力 102

5.5 极坐标问题释例 106

习题 110

6.1 平衡微分方程及一点的应力状态 112

第6章 空间问题的基本理论及解法 112

6.2 几何方程及物理方程 116

6.3 相容方程 119

6.4 轴对称问题的基本方程 121

6.5 空间问题的基本解决 124

习题 128

第7章 等截面直杆的扭转 130

7.1 等截面直杆扭转的基本方程 130

7.2 椭圆截面杆的扭转 136

7.3 矩形截面杆的扭转 138

7.4 小挠度薄膜比拟方法 139

习题 142

第8章 薄板的弯曲 143

8.1 薄板弯曲的基本假定及简化 143

8.2 弹性曲面的微分方程 145

8.3 薄板横截面上的内力 147

8.4 边界条件 150

8.5 矩形板的三角级数解法 152

8.6 圆形薄析的辆对称弯曲 156

习题 160

第9章 能量法 163

9.1 应变能的概念主其表达式 163

9.2 虚功原理及最小势能原理 165

9.3 虚功原理的应用，瑞利-里兹法 167

习题 171

第10章 弹性力学平面问题的有限单元法 173

10.1 概述 173

10.2 基本量及基本方程的矩阵表示 175

10.3 三角形单元分析 177

10.4 单元刚度矩阵 182

10.5 等效结点荷载 186

10.6 结构的整体分析 189

10.7 解题步骤及实例 195

10.8 平面总是的矩形单元 201

习题 205

参考书目 207