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绪论 1

0.1 非线性振动研究及其任务 1

0.2 机械系统中常见的几种非线性力 2

0.3 非线性振动的特点 11

0.4 研究非线性振动问题的方法 12

0.5 实际工程振动系统的建模简化 15

0.6 非线性振动应用问题的研究步骤 16

第一章 非线性系统的自由振动 17

1.1 渐近法——三级数法 17

1.2 保守系统 24

1.3 非线性阻尼的影响 30

1.4 平均法 35

1.5 自激振动系统 40

1.6 定常解 44

1.7 等效线性化 47

1.8 谐波平衡法 53

习题 57

第二章 相平面法 62

2.1 相平面 相迹 62

2.2 奇点分析 64

2.3 保守系统相迹的性质 70

2.4 非保守系统相迹的性质 81

2.5 自激振动系统相迹的性质 90

习题 95

第三章 一个自由度非线性系统的受迫振动 99

3.1 非共振情况的平均法 99

3.2 共振情况的平均法 104

3.3 具有分段线性的非线性系统的受迫振动 分段弹簧间隙对系统的影响 109

3.4 线性非理想系统 116

习题 125

第四章 多自由度非线性系统的受迫振动 130

4.1 多自由度系统的受迫振动 130

4.2 两自由度分段线性系统 144

4.3 多自由度非线性系统实例 159

4.4 具有任意个准循环坐标非线性系统的概周期解 181

习题 191

第五章 带有慢变参数的非线性系统 196

5.1 一个自由度系统非定常解的渐近法 196

5.2 求非定常解的平均法 204

5.3 具有任意个准循环坐标的多自由度系统的非定常解 207

5.4 近似方程的数值积分法 215

习题 217

第六章 参数激励系统 218

6.1 工程实例 218

6.2 马休方程稳定理论 222

6.3 马休方程的稳定边界 225

6.4 平均法求解马休系统 229

6.5 非线性马休方程 231

习题 234

第七章 多尺度法 237

7.1 保守系统 238

7.2 非保守系统 239

7.3 受迫振动 241

7.4 非定常振动 245

7.5 参激系统 247

7.6 多自由度受迫振动系统 250

习题 254

第八章 非线性振动系统的摄动法——小参数法 259

8.1 摄动法的思想 小参数 259

8.2 非自治系统的非共振情况 260

8.3 非自治系统的共振情况 263

8.4 自治系统 267

习题 270

第九章 分岔理论基础 272

9.1 动力系统的概念 273

9.2 分贫的基本概念和平面向量场的分类 276

9.3 隐函数定理 281

9.4 稳定流形定理 284

9.5 中心流形定理 288

9.6 向量场正规形 297

9.7 霍普夫分岔定理 304

习题 310

第十章 非线性振动系统的分岔 312

10.1 李雅普诺夫-施密特方法 312

10.2 奇异性理论方法简介 316

10.3 非线性参数激励振动系统的1/2亚谐分岔解法-CL方法 328

10.4 混沌简介 339

习题 346

第十一章 计算机的应用和模型实验 347

11.1 数值解法 347

11.2 计算机代数语言解法 350

11.3 模拟计算机的应用 359

11.4 非线性振动的实验研究问题 360

参考文献 374

索引 380

外国人名译名对照表 384

英文内容提要 385

英文目录 388

作者简介 391